Из двух смежных углов один на 60° больше другого. Найдите величину каждого угла.

Давайте решим задачу: "Из двух смежных углов один на 60° больше другого. Найдите величину каждого угла."

Шаг 1. Обозначим углы
Пусть меньший угол равен \( x \) градусов.
Тогда больший угол будет равен \( x + 60^\circ \).

Шаг 2. Используем свойства смежных углов
Совершенно верно, что сумма двух смежных углов равна 180°. Поэтому, запишем уравнение:
\[ x + (x + 60^\circ) = 180^\circ \]

Шаг 3. Решим уравнение
Объединим похожие члены:
\[ x + x + 60^\circ = 180^\circ \]
\[ 2x + 60^\circ = 180^\circ \]

Вычитая 60° с обеих сторон:
\[ 2x = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]

Делим обе части на 2:
\[ x = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \]

Шаг 4. Найдём второй угол
Второй угол равен:
\[ x + 60^\circ = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \]

Ответ:
Меньший угол — 60°, больший — 120°.

Если нужны дополнительные объяснения или шаги, скажите!