Из двух смежных углов один на 60° больше другого. Найдите величину каждого угла.

Давайте решим задачу: "Из двух смежных углов один на 60° больше другого. Найдите величину каждого угла." Шаг 1. Обозначим углы Пусть меньший угол равен \( x \) градусов. Тогда больший угол будет равен \( x + 60^\circ \). Шаг 2. Используем свойства смежных углов Совершенно верно, что сумма двух смежных углов равна 180°. Поэтому, запишем уравнение: \[ x + (x + 60^\circ) = 180^\circ \] Шаг 3. Решим уравнение Объединим похожие члены: \[ x + x + 60^\circ = 180^\circ \] \[ 2x + 60^\circ = 180^\circ \] Вычитая 60° с обеих сторон: \[ 2x = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \] Делим обе части на 2: \[ x = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \] Шаг 4. Найдём второй угол Второй угол равен: \[ x + 60^\circ = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \] **Ответ:** Меньший угол — 60°, больший — 120°. Если нужны дополнительные объяснения или шаги, скажите!