"На рисунке изображён график функции вида , где числа a, b и c — целые. Найдите значение . "
Привет! Давай разберём твою задачу вместе. Я вижу, что правильный ответ — 32, а ты написал 47. Постараюсь объяснить, почему именно 32.
Итак, по условию за графиком функции определены точки: (0, -3), (3, 0), и (1, -4). Мы ищем параметры a, b, c у функции вида \( y = ax^2 + bx + c \).
Первая точка: \( x=0, y=-3 \). Это даёт \( c = -3 \), потому что при \( x=0 \), \( y=c \).
Вторая точка: \( x=3, y=0 \). Подставляем в функцию: \( 9a + 3b - 3 = 0 \). После деления на 3 получается \( 3a + b = 1 \).
Третья точка: \( x=1, y=-4 \). Подставляем: \( a + b - 3 = -4 \), значит \( a + b = -1 \).
Теперь у нас система: \[ \begin{cases} 3a + b = 1 \\ a + b = -1 \end{cases} \] Вычитая второе из первого: \( (3a + b) - (a + b) = 1 - (-1) \Rightarrow 2a = 2 \Rightarrow a=1 \).
Подставляя обратно: \( a + b = -1 \Rightarrow 1 + b = -1 \Rightarrow b = -2 \).
Получаем уравнение: \( y = x^2 - 2x - 3 \).
- Требуемое значение — это \( f(-5) \): \[ f(-5) = (-5)^2 - 2 \times (-5) - 3 = 25 + 10 - 3 = 32. \]
Обратим внимание: ты указал, что ответ — 47, а правильный — 32. Значит, в твоём случае, вероятно, были сделаны ошибки при вычислениях или подстановке, или неправильно определили параметры б и с.
Если тебе интересно, я смогу помочь подробнее по каждому шагу?
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, помог ли тебе мой разбор!
