Давайте решим задачу: ( \frac{5}{6} + \frac{7}{8} ).
Пошаговое решение с объяснениями:
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Чтобы сложить две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.
Знаменатели: 6 и 8.
Наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 8:
- 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
- 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...
Общая кратность: 24.
Итак, общий знаменатель — 24.
Шаг 2: Привести каждую дробь к дроби с знаменателем 24
Переводим каждую дробь, умножая числитель и знаменатель на число, которое сделает знаменатель равным 24.
Для ( \frac{5}{6} ):
( 6 \times 4 = 24 ), значит, умножим числитель и знаменатель на 4:
( \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} ).
Для ( \frac{7}{8} ):
( 8 \times 3 = 24 ), значит, умножим числитель и знаменатель на 3:
( \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} ).
Шаг 3: Складываем полученные дроби
( \frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{20 + 21}{24} = \frac{41}{24} ).
Шаг 4: Проверка и запись результата
Ответ: ( \frac{41}{24} ).
Можно оставить в виде неправильной дроби или записать смешанное число:
( \frac{41}{24} = 1 \frac{17}{24} ).
Итог:
[ \frac{5}{6} + \frac{7}{8} = \frac{41}{24} \text{ или } 1 \frac{17}{24} ].
Если есть дополнительные вопросы — скажи!
