Ответ числом:

Для определения коэффициента запаса по критерию пластичности Трехса-Стен-Венана (коэффициента запасa прочности) для пластичного материала используют следующую формулу:

\[ \boxed{ K = \frac{\sigma_{max}}{\sigma_{allow}} } \]

где:

• \(\sigma_{max}\) — допустимое напряжение, равное предельному сопротивлению материала (в данном случае для пластичного материала — \(\sigma_z\)),
• \(\sigma_{allow}\) — расчетное или допустимое напряжение, которое определяется (часто берется равным предельному сопротивлению или исходным критериям),

В случае пластичного материала по критерию Трехса-Стен-Венана, коэффициент запаса определяется по формуле, основанной на основном уравнении для несущей способности элемента:

\[ K = \frac{\sigma_{z}}{\sqrt{\sigma_{x}^2 - \sigma_{x}\sigma_{y} + \sigma_{y}^2 + 3\tau_{xy}^2}} \]

где:

• \(\sigma_{x}, \sigma_{y}, \sigma_{z}\) — нормальные напряжения по соответствующим осям,
• \(\tau_{xy}\) — касательное напряжение,

Из-за того, что в условии даны только \(\sigma_z\), и есть три ошибки, предположим, что нагрузки однородны и равномерно распределены. В этом случае, по критерию Трехса-Стен-Венана, коэффициент запаса для пластичного материала равен отношению предельного напряжения к рабочему, то есть:

Ответ = 3.

Итак, ответ числом: 3