Как изменится внутренняя энергия 400 г гелия при увеличении температуры на 20 С
Давайте разберемся, как изменится внутренняя энергия 400 г гелия при увеличении температуры на 20°C.
Шаг 1: Определим необходимые параметры
- Масса гелия: \( m = 400\, \text{г} = 0{,}4\, \text{кг} \)
- Увеличение температуры: \( \Delta T = 20^\circ C \)
Шаг 2: Внутренняя энергия одноатомного газа
Гелий — одноатомный инертный газ. Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия \( U \) зависит только от температуры и определяется формулой:
\[ U = \frac{3}{2} n R T \]
где:
- \( n \) — количество молей газа,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8{,}314\, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — абсолютная температура (в Кельвинах).
Изменение внутренней энергии при изменении температуры:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T \]
Шаг 3: Найдём количество молей \( n \)
Молярная масса гелия:
\[ M_{\text{He}} \approx 4\, \text{г/моль} = 0{,}004\, \text{кг/моль} \]
Количество молей:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{0{,}4\, \text{кг}}{0{,}004\, \text{кг/моль}} = 100\, \text{молей} \]
Шаг 4: Рассчитаем \(\Delta U\)
Температурное изменение в Кельвинах — для изменения на 20°C:
\[ \Delta T = 20\, \text{К} \]
Подставляем значения:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} \times 100\, \text{мол} \times 8{,}314\, \text{Дж/(моль·К)} \times 20\, \text{К} \]
Вычислим шаг за шагом:
\[ \frac{3}{2} \times 100 = 150 \]
Далее:
\[ 150 \times 8{,}314 \times 20 = 150 \times 166,28 = 24\,942\, \text{Дж} \]
Ответ:
Внутренняя энергия 400 г гелия увеличится примерно на 24 942 Дж при повышении температуры на 20°C.
