Давайте подробно решим задачу о выборе длины нихромового провода для спирали.
Дано:
- Поперечное сечение провода ( S = 0,2 \text{ мм}^2 )
- Сопротивление спирали ( R = 80 \Omega )
- Удельное сопротивление нихрома ( \rho = 1,1 \times 10^{-6} \Omega \cdot \text{м} )
Цель:
Найти длину провода ( L ).
Шаг 1: Перевести площадь поперечного сечения в квадратные метры
Площадь дана в мм², а нужно в м²:
[
S = 0,2 \text{ мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 2 \times 10^{-7} \text{ м}^2
]
Шаг 2: Использовать формулу сопротивления провода
Сопротивление провода рассчитывается по формуле:
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
Выражая длину ( L ):
[
L = \frac{R \times S}{\rho}
]
Подставляем числа:
[
L = \frac{80, \Omega \times 2 \times 10^{-7}, \text{м}^2}{1,1 \times 10^{-6}, \Omega \cdot \text{м}}
]
Шаг 3: Выполнить вычисления
Числитель:
[
80 \times 2 \times 10^{-7} = 160 \times 10^{-7} = 1,6 \times 10^{-5}
]
Делим на (\rho):
[
L = \frac{1,6 \times 10^{-5}}{1,1 \times 10^{-6}} \approx 14,55, \text{м}
]
Ответ:
Для изготовления спирали сопротивлением 80 Ом из нихрома с площадью поперечного сечения 0,2 мм² потребуется примерно 14,55 метров провода.
Если нужно, можно округлить до 14,6 м.
