Какой длины нужно взять провод из нихрома площадью поперечного сечения 0,2 мм2,чтобы изготовить спираль для электрической плитки сопротивлением 80 Ом?удельное сопротивление…

Давайте подробно решим задачу о выборе длины нихромового провода для спирали.

Дано:

• Поперечное сечение провода \( S = 0,2 \text{ мм}^2 \)
• Сопротивление спирали \( R = 80 \Omega \)
• Удельное сопротивление нихрома \( \rho = 1,1 \times 10^{-6} \Omega \cdot \text{м} \)

Цель:
Найти длину провода \( L \).

Шаг 1: Перевести площадь поперечного сечения в квадратные метры

Площадь дана в мм², а нужно в м²:

\[ S = 0,2 \text{ мм}^2 = 0,2 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 2 \times 10^{-7} \text{ м}^2 \]

Шаг 2: Использовать формулу сопротивления провода

Сопротивление провода рассчитывается по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

Выражая длину \( L \):

\[ L = \frac{R \times S}{\rho} \]

Подставляем числа:

\[ L = \frac{80\, \Omega \times 2 \times 10^{-7}\, \text{м}^2}{1,1 \times 10^{-6}\, \Omega \cdot \text{м}} \]

Шаг 3: Выполнить вычисления

Числитель:

\[ 80 \times 2 \times 10^{-7} = 160 \times 10^{-7} = 1,6 \times 10^{-5} \]

Делим на \(\rho\):

\[ L = \frac{1,6 \times 10^{-5}}{1,1 \times 10^{-6}} \approx 14,55\, \text{м} \]

Ответ:

Для изготовления спирали сопротивлением 80 Ом из нихрома с площадью поперечного сечения 0,2 мм² потребуется примерно 14,55 метров провода.

Если нужно, можно округлить до 14,6 м.