Конечно! Давайте подробно решим уравнение (\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 10).
Шаг 1: Обозначим задачу
У нас есть уравнение:
[
\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 10
]
Нам нужно найти значение (x).
Шаг 2: Нормализуем уравнение
Объединим дроби, чтобы проще было работать. Для этого найдём общий знаменатель – им будет 6, так как 6 – это наименьшее общее кратное 2 и 3.
Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:
[
\frac{1}{2}x = \frac{3}{6}x
]
[
\frac{1}{3}x = \frac{2}{6}x
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
\frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = 10
]
Шаг 3: сложим дроби
Объединим их, так как у них одинаковый знаменатель:
[
\frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = \frac{(3+2)}{6}x = \frac{5}{6}x
]
Теперь уравнение:
[
\frac{5}{6}x = 10
]
Шаг 4: решим уравнение относительно (x)
Чтобы найти (x), умножим обе части уравнения на обратное число (\frac{5}{6}), то есть умножим на (\frac{6}{5}):
[
x = 10 \times \frac{6}{5}
]
Выполним умножение:
[
x = 10 \times \frac{6}{5} = \frac{10 \times 6}{5} = \frac{60}{5} = 12
]
Итог:
[
\boxed{x = 12}
]
Если есть вопросы или нужно дополнительно объяснить какой-то шаг, с удовольствием помогу!
