½x+⅓x=10 решите уравнение

Конечно! Давайте подробно решим уравнение \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 10\).

Шаг 1: Обозначим задачу

У нас есть уравнение: \[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 10 \] Нам нужно найти значение \(x\).

Шаг 2: Нормализуем уравнение

Объединим дроби, чтобы проще было работать. Для этого найдём общий знаменатель – им будет 6, так как 6 – это наименьшее общее кратное 2 и 3.

Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

\[ \frac{1}{2}x = \frac{3}{6}x \] \[ \frac{1}{3}x = \frac{2}{6}x \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = 10 \]

Шаг 3: сложим дроби

Объединим их, так как у них одинаковый знаменатель: \[ \frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = \frac{(3+2)}{6}x = \frac{5}{6}x \]

Теперь уравнение: \[ \frac{5}{6}x = 10 \]

Шаг 4: решим уравнение относительно \(x\)

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на обратное число \(\frac{5}{6}\), то есть умножим на \(\frac{6}{5}\):

\[ x = 10 \times \frac{6}{5} \]

Выполним умножение: \[ x = 10 \times \frac{6}{5} = \frac{10 \times 6}{5} = \frac{60}{5} = 12 \]

Итог:

\[ \boxed{x = 12} \]

Если есть вопросы или нужно дополнительно объяснить какой-то шаг, с удовольствием помогу!