Давайте разберем задачу по шагам.
Дано:
- Маса первого тела: ( m_1 = 8 ) тонн
- Маса второго тела: ( m_2 = 16 ) тонн
- Расстояние между телами: ( r = 75 ) км
Задача: найти силу их взаимного гравитационного притяжения.
Шаг 1. Переведем массу и расстояние в стандартные единицы
В международной системе единиц масса измеряется в килограммах.
1 тонна = 1000 кг, следовательно:
[
m_1 = 8 \times 1000 = 8000, \text{кг}
]
[
m_2 = 16 \times 1000 = 16000, \text{кг}
]
Расстояние можно оставить в метрах:
1 км = 1000 м,
[
r = 75, \text{км} = 75, \times 1000 = 75,000, \text{м}
]
Шаг 2. Вспоминаем формулу закона всемирного тяготения Ньютона
[
F = G \times \frac{m_1 m_2}{r^2}
]
где
- ( G ) — гравитационная постоянная:
[
G \approx 6,674 \times 10^{-11}, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2
]
Шаг 3. Подставляем значения
[
F = 6,674 \times 10^{-11} \times \frac{8000 \times 16000}{(75,000)^2}
]
Рассчитаем числитель:
[
8000 \times 16000 = 128,000,000
]
Рассчитаем знаменатель:
[
(75,000)^2 = 75,000 \times 75,000 = 5,625,000,000
]
Теперь подставляем:
[
F = 6,674 \times 10^{-11} \times \frac{128,000,000}{5,625,000,000}
]
Шаг 4. Посчитаем дробь
[
\frac{128,000,000}{5,625,000,000} \approx 0,022755 \quad (\text{округленно})
]
Шаг 5. Итоговый расчет
[
F \approx 6,674 \times 10^{-11} \times 0,022755
]
[
F \approx 1,519 \times 10^{-12},\text{Н}
]
Итог:
Сила взаимодействия двух тел массой 8 и 16 тонн, находящихся на расстоянии 75 км, примерно равна ( \mathbf{1,52 \times 10^{-12}} ) Н.
Объяснение:
Это очень маленькая сила — настолько мала, что практически не заметна на таком расстоянии, потому что гравитация между массивными телами очень слабая на большом расстоянии.
