два тела массой 8 и 16 тонна соответственно находится на расстоянии 75км .Найдите силу их взаи
Давайте разберем задачу по шагам.
Дано:
- Маса первого тела: \( m_1 = 8 \) тонн
- Маса второго тела: \( m_2 = 16 \) тонн
- Расстояние между телами: \( r = 75 \) км
Задача: найти силу их взаимного гравитационного притяжения.
Шаг 1. Переведем массу и расстояние в стандартные единицы
В международной системе единиц масса измеряется в килограммах.
1 тонна = 1000 кг, следовательно:
\[ m_1 = 8 \times 1000 = 8000\, \text{кг} \] \[ m_2 = 16 \times 1000 = 16000\, \text{кг} \]Расстояние можно оставить в метрах:
1 км = 1000 м,
\[ r = 75\, \text{км} = 75\, \times 1000 = 75\,000\, \text{м} \]
Шаг 2. Вспоминаем формулу закона всемирного тяготения Ньютона
\[ F = G \times \frac{m_1 m_2}{r^2} \] где
- \( G \) — гравитационная постоянная:
\[ G \approx 6,674 \times 10^{-11}\, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \]
Шаг 3. Подставляем значения
\[ F = 6,674 \times 10^{-11} \times \frac{8000 \times 16000}{(75\,000)^2} \]
Рассчитаем числитель:
\[
8000 \times 16000 = 128\,000\,000
\]
Рассчитаем знаменатель:
\[
(75\,000)^2 = 75\,000 \times 75\,000 = 5\,625\,000\,000
\]
Теперь подставляем:
\[
F = 6,674 \times 10^{-11} \times \frac{128\,000\,000}{5\,625\,000\,000}
\]
Шаг 4. Посчитаем дробь
\[ \frac{128\,000\,000}{5\,625\,000\,000} \approx 0,022755 \quad (\text{округленно}) \]
Шаг 5. Итоговый расчет
\[ F \approx 6,674 \times 10^{-11} \times 0,022755 \] \[ F \approx 1,519 \times 10^{-12}\,\text{Н} \]
Итог:
Сила взаимодействия двух тел массой 8 и 16 тонн, находящихся на расстоянии 75 км, примерно равна \( \mathbf{1,52 \times 10^{-12}} \) Н.
Объяснение:
Это очень маленькая сила — настолько мала, что практически не заметна на таком расстоянии, потому что гравитация между массивными телами очень слабая на большом расстоянии.
