Чему равна индуктивность катушки в колебательном контуре с частотой 400 Гц с емкостью конденсатора 2 мкФ?

Чтобы найти индуктивность катушки в колебательном контуре с данной частотой и емкостью конденсатора, используем формулу резонансной частоты для RLC-контуров:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

где:

• \( f \) — частота колебаний (в Герцах),
• \( L \) — индуктивность (в Генри),
• \( C \) — емкость конденсатора (в Фарадах).

Нам нужно выразить \( L \):

\[ L = \frac{1}{(2\pi f)^2 C} \]

Дано:

• \( f = 400\, \text{Гц} \),
• \( C = 2\, \mu\text{Ф} = 2 \times 10^{-6}\, \text{Ф} \).

Подставим значения:

1. Вычислим \( 2\pi f \):

\[ 2\pi f = 2 \times 3.1416 \times 400 \approx 2513.27\, \text{рад/с} \]

2. Возьмем квадрат:

\[ (2\pi f)^2 = (2513.27)^2 \approx 6.317 \times 10^{6} \]

3. Подставим в формулу:

\[ L = \frac{1}{6.317 \times 10^{6} \times 2 \times 10^{-6}} \]

4. Упростим:

\[ L = \frac{1}{6.317 \times 10^{6} \times 2 \times 10^{-6}} = \frac{1}{12.634} \approx 0.0791\, \text{Генри} \]

или в миллигенри:

\[ 0.0791\, Гн = 79.1\, \text{мГн} \]

Ответ:
Индуктивность катушки примерно 79 мГн.