Чему равна индуктивность катушки в колебательном контуре с частотой 400 Гц с емкостью конденсатора 2 мкФ?

Чтобы найти индуктивность катушки в колебательном контуре с данной частотой и емкостью конденсатора, используем формулу резонансной частоты для RLC-контуров: \[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \] где: - \( f \) — частота колебаний (в Герцах), - \( L \) — индуктивность (в Генри), - \( C \) — емкость конденсатора (в Фарадах). Нам нужно выразить \( L \): \[ L = \frac{1}{(2\pi f)^2 C} \] **Дано:** - \( f = 400\, \text{Гц} \), - \( C = 2\, \mu\text{Ф} = 2 \times 10^{-6}\, \text{Ф} \). **Подставим значения:** 1. Вычислим \( 2\pi f \): \[ 2\pi f = 2 \times 3.1416 \times 400 \approx 2513.27\, \text{рад/с} \] 2. Возьмем квадрат: \[ (2\pi f)^2 = (2513.27)^2 \approx 6.317 \times 10^{6} \] 3. Подставим в формулу: \[ L = \frac{1}{6.317 \times 10^{6} \times 2 \times 10^{-6}} \] 4. Упростим: \[ L = \frac{1}{6.317 \times 10^{6} \times 2 \times 10^{-6}} = \frac{1}{12.634} \approx 0.0791\, \text{Генри} \] или в миллигенри: \[ 0.0791\, Гн = 79.1\, \text{мГн} \] **Ответ:** Индуктивность катушки примерно **79 мГн**.