(17/26+11/13) :6/17

Давайте подробно решим задачу: \(\left(\frac{17}{26} + \frac{11}{13}\right) : \frac{6}{17}\).

Шаг 1. Упростим выражение.
Запись можно переписать как:
\[ \left(\frac{17}{26} + \frac{11}{13}\right) \div \frac{6}{17} \]

Шаг 2. Находим сумму дробей внутри скобок.
Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

• Перепишем \(\frac{17}{26}\) и \(\frac{11}{13}\):
  Обратите внимание, что \(26 = 2 \times 13\).
  Также, \(\frac{17}{26} = \frac{17}{2 \times 13}\).

• \(\frac{11}{13}\) уже имеет знаменатель 13.

Чтобы найти сумму, приведём их к общему знаменателю:
\[ Общий\,знаменатель = 26 \] поскольку \(26\) — это уже знаменатель первого дроби, а второй дроби нужно умножить числитель и знаменатель на 2, чтобы получить знаменатель 26:

\[ \frac{11}{13} = \frac{11 \times 2}{13 \times 2} = \frac{22}{26} \]

Теперь сумму:

\[ \frac{17}{26} + \frac{22}{26} = \frac{17 + 22}{26} = \frac{39}{26} \]

Шаг 3. Снова упростим полученное дробное выражение.
\[ \frac{39}{26} \] Можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 13:

\[ \frac{39 \div 13}{26 \div 13} = \frac{3}{2} \]

Теперь у нас в скобках: \(\frac{3}{2}\).

Шаг 4. Выполняем деление дроби на дробь.
Задача сводится к умножению на обратную дробь:

\[ \frac{3}{2} \div \frac{6}{17} = \frac{3}{2} \times \frac{17}{6} \]

Шаг 5. Перемножаем дроби.
Упростим перед умножением, если возможно.

Множитель в числителе \(17\), а в знаменателе \(6\), которые не сокращаются с числителем и знаменателем, так что умножаем прямо:

\[ \frac{3 \times 17}{2 \times 6} = \frac{51}{12} \]

Шаг 6. Упростим полученную дробь.
Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД(51, 12) — это 3:

\[ \frac{51 \div 3}{12 \div 3} = \frac{17}{4} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{17}{4}}\) или 4.25.

Если нужно — в десятичной форме, это 4.25.