Количество подписчиков начинающего видеоблогера за январь увеличилось на n человек, а за февраль — на 1500 человек. При этом за январь количество подписчиков увеличилось на 1500%…

Давайте разберём задачу пошагово и подробно объясним все вычисления.

Дано:

• За январь количество подписчиков увеличилось на n человек.
• За февраль — на 1500 человек.
• За январь рост составил 1500%.
• За февраль — n%.

Нужно найти: Общее количество подписчиков в конце февраля.

---

Шаг 1. Обозначим начальное количество подписчиков

Обозначим исходное число подписчиков (в начале января) как S.

---

Шаг 2. Определим, как изменилось количество подписчиков за январь

За январь:

• увеличение на n человек.
• это равно 1500% от начального количества S.

Запишем это в виде уравнения: \[ n = \frac{1500\%}{100\%} \times S = 15 \times S \] (потому что 1500% = 15).

Следовательно: \[ n = 15S \]

---

Шаг 3. Определим новый размер подписчиков после января

В конце января: \[ S_{январь} = S + n \]

Подставим значение \( n = 15S \): \[ S_{январь} = S + 15S = 16S \]

---

Шаг 4. Определим увеличение за февраль

За февраль:

• увеличение на 1500 человек.
• это равно n% от количества в начале февраля (то есть после января).

Обозначим количество подписчиков в конце февраля как \( S_{февраль} \).

Рост за февраль составляет \( n\% \) от S_{январь}.

Запишем: \[ 1500 = \frac{n}{100} \times S_{январь} \]

Но у нас есть выражение для \( n = 15S \), и \( S_{январь} = 16S \).

Подставим: \[ 1500 = \frac{15S}{100} \times 16S \]

Упростим: \[ 1500 = \frac{15 \times 16}{100} S^2 \] \[ 1500 = \frac{240}{100} S^2 \]

Это: \[ 1500 = 2.4 S^2 \]

Теперь решим уравнение относительно \( S \): \[ S^2 = \frac{1500}{2.4} = \frac{1500 \times 10}{24} = \frac{15000}{24} \] \[ S^2 = 625 \]

Следовательно: \[ S = \sqrt{625} = 25 \]

---

Шаг 5. Вычислим конечное количество подписчиков

Общий исходный подписчик — 25 человек.

После января: \[ S_{январь} = 16 \times S = 16 \times 25 = 400 \]

Рост за февраль — 1500 человек (дано). Тогда: \[ S_{февраль} = S_{январь} + 1500 = 400 + 1500 = 1900 \]

---

Ответ:

В конце февраля у видеоблогера 1900 подписчиков.

---

Если нужно, я могу дополнительно пояснить каждый шаг или провести альтернативный разбор.