Каково сопротивление куска железной проволоки длиной 5 м и диаметром 1 мм

Давайте разберемся, как найти сопротивление железной проволоки длиной 5 метров и диаметром 1 мм. ### Формула для сопротивления проволоки: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где: - \( R \) — сопротивление, - \( \rho \) — сопротивление материала (электропроводность), - \( L \) — длина проволоки, - \( S \) — площадь поперечного сечения. --- ### Шаг 1: Определяем параметры - Длина \( L = 5\, м \). - Диаметр \( d = 1\, мм = 1 \times 10^{-3}\, м \). ### Шаг 2: Расчет площади поперечного сечения \( S \) Площадь поперечного сечения круглой проволоки: \[ S = \pi r^2 \] Радиус \( r = \frac{d}{2} = 0.5\, мм = 0.5 \times 10^{-3}\, м = 5 \times 10^{-4}\, м \). Подставляем: \[ S = \pi \times (5 \times 10^{-4})^2 = \pi \times 25 \times 10^{-8} = 25\pi \times 10^{-8}\, м^2 \] Вычислим численно: \[ S \approx 25 \times 3.1416 \times 10^{-8} \approx 78.54 \times 10^{-8} = 7.854 \times 10^{-7}\, м^2 \] ### Шаг 3: Значение сопротивления материала \( \rho \) Для железа примерно — \( \rho = 10 \times 10^{-7}\, \Ом \cd-А\). Некоторые источники дают \( \rho \approx 1 \times 10^{-7}\, \Ом \cd.-м \). Для более точных расчетов возьмем: \[ \rho \approx 1 \times 10^{-7}\, \Ом \cd- м \] ### Шаг 4: Вычисление сопротивления Подставляем все данные в формулу: \[ R = \rho \frac{L}{S} = (1 \times 10^{-7}) \times \frac{5}{7.854 \times 10^{-7}} \] Вычислим: \[ R = (1 \times 10^{-7}) \times \frac{5}{7.854 \times 10^{-7}} \approx (1 \times 10^{-7}) \times 636.62 \] \[ R \approx 6.37 \times 10^{-5}\, \Ом \] --- ### Итог: **Сопротивление железной проволоки длиной 5 м и диаметром 1 мм примерно равно \( 6.37 \times 10^{-5} \) Ом.** --- Если нужны более точные значения или уточнения по материалу, могу дополнительно это уточнить!