Автол разгонялся с ускорением 1, 5 м/с² в течение 10 секунд, затем двигался с постоянной скоростью 4 минуты и остановился 20 секунд, определите расстояние пройденное автомобилем.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом и посчитаем пройденное автомобилем расстояние. **Дано:** - Ускорение, \(a = 1{,}5\,м/с^2\) - Время разгона, \(t_1 = 10\,с\) - Время движения с постоянной скоростью, \(t_2 = 4\,минуты = 240\,с\) - Время остановки, \(t_3 = 20\,с\) Нам нужно найти общее расстояние, которое проехал автомобиль за весь этот промежуток. --- ### Шаг 1: Расчет состояния автомобиля в разные периоды **Период 1: Разгон до постоянной скорости** - Время разгона: \(t_1 = 10\,с\) - Начальная скорость: \(v_0 = 0\,м/с\) (предположим, что автомобиль стартовал из покоя) --- ### Шаг 2: Найти конечную скорость после разгона Используем уравнение: \[ v = v_0 + a \times t \] Подставим значения: \[ v_1 = 0 + 1{,}5 \times 10 = 15\,м/с \] --- ### Шаг 3: Найти пройденное за время разгона расстояние Используем формулу для перемещения при равноускоренном движении с начальной скоростью 0: \[ s_1 = v_0 \times t + \frac{a \times t^2}{2} \] Так как \(v_0=0\): \[ s_1 = 0 + \frac{1{,}5 \times 10^2}{2} = \frac{1{,}5 \times 100}{2} = \frac{150}{2} = 75\,м \] --- ### Шаг 4: Расстояние за период постоянной скорости - Скорость на этом этапе \(v_1 = 15\,м/с\) - Время на этом этапе \(t_2 = 240\,с\) Расстояние: \[ s_2 = v_1 \times t_2 = 15 \times 240 = 3600\,м \] --- ### Шаг 5: Расстояние за период остановки Автомобиль остановился на 20 секунд, то есть проехал за это время: \[ s_3 = 0\,м\, \text{(так как автомобиль остановился, то есть не двигался)} \] или, если считать, что он вообще перестал движение, то расстояние – нулевое. --- ### **Итог: общее пройденное расстояние** \[ S_{общее} = s_1 + s_2 + s_3 = 75 + 3600 + 0 = \boxed{3675\,м} \] --- ### **Ответ:** Автомобиль за всё время прошел **3675 метров**.