сопротивление куска железной проволоки при 20°С равно 20 Ом. Каково будет сопротивление того же куска при 100°С

Конечно! Давайте решим задачу по изменению сопротивления железной проволоки при изменении температуры.

Дано:

• Исходное сопротивление при 20°C: \( R_{20} = 20 \text{ Ом} \)
• Новая температура: \( T_{2} = 100^\circ C \)
• Исходная температура: \( T_{1} = 20^\circ C \)

Что нужно найти:

• Сопротивление при 100°C: \( R_{100} \)

Теоретическая основа

Сопротивление металлов зависит от температуры по линейной зависимости: \[ R_{T} = R_{20} \times [1 + \alpha (T - 20)] \]

где:

• \( R_{T} \) — сопротивление при температуре \( T \),
• \( R_{20} \) — сопротивление при 20°C,
• \( \alpha \) — температурный коэффициент сопротивления для железа (или железной проволоки),
• \( T \) — температура в градусах Цельсия.

Типичное значение \( \alpha \) для железа приблизительно равняется:

\[ \alpha \approx 0,0065 \text{ /°C} \]

Шаги решения:

1. Подставим известные значения в формулу:

\[ R_{100} = R_{20} \times [1 + \alpha (100 - 20)] \]

2. Вычислим разницу температур:

\[ 100 - 20 = 80^\circ C \]

3. Подставим значения и получим:

\[ R_{100} = 20 \times [1 + 0,0065 \times 80] \]

4. Посчитаем:

\[ 0,0065 \times 80 = 0,52 \]

\[ R_{100} = 20 \times (1 + 0,52) = 20 \times 1,52 = 30,4 \text{ Ом} \]

Итог:

Рассуждение:
При увеличении температуры с 20°C до 100°C сопротивление железной проволоки возрастет примерно до 30,4 Ом.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием — скажите!