При измерении получены данные (показатели некоторого параметра): 1,1,2,2,3,4,2,5,2,5. Выполните задания с учетом исходных данных: a) Составить вариационный ряд. b) Получить…

Рассмотрим ваши данные: 1, 1, 2, 2, 3, 4, 2, 5, 2, 5.

a) Вариационный ряд
Это упорядоченный по возрастанию набор уникальных значений из данных.

Упорядочим данные: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5

Ответ: Вариационный ряд:
1, 2, 3, 4, 5

b) Статистическое распределение выборки
Это показывает, сколько раз встречается каждое значение.

Подсчёт частот по исходным данным:

• 1: 2 раза
• 2: 4 раза
• 3: 1 раз
• 4: 1 раз
• 5: 2 раза

Ответ:

c) Распределение относительных частот
Это отношение частоты каждого значения к общему количеству наблюдений (10).

Вычислим:

• Для 1: 2/10 = 0,2
• Для 2: 4/10 = 0,4
• Для 3: 1/10 = 0,1
• Для 4: 1/10 = 0,1
• Для 5: 2/10 = 0,2

Ответ:

d) Построение полигон относительных частот
Для построения полигон выделим точку для каждого значения по оси x и отношение частоты по оси y. В таблице:

Для построения полигон:

• Начинаем и заканчиваем на уровне 0, добавляя "нулевые" точки перед минимальным и после максимального значения.
• Итоговые точки: (0, 0), (1, 0,2), (2, 0,4), (3, 0,1), (4, 0,1), (5, 0,2), (6, 0).

e) Вычисление выборочной средней
Используем формулу:
\(\bar{x} = \frac{1 \times 2 + 2 \times 4 + 3 \times 1 + 4 \times 1 + 5 \times 2}{10}\)

Вычисляем:
(1×2) + (2×4) + (3×1) + (4×1) + (5×2) = 2 + 8 + 3 + 4 + 10 = 27

Средняя:
\(\bar{x} = 27 / 10 = 2,7\)

Ответ:
Выборочная средняя = 2,7

f) Построение выборочной функции распределения
Это функция, которая показывает вероятность того, что случайная величина не превышает определённого значения.

На основе частот и относительных частот:

Эта функция показывает, что:

• Вероятность, что случайная величина ≤ 1: 0,2
• ≤ 2: 0,6
• ≤ 3: 0,7
• ≤ 4: 0,8
• ≤ 5: 1,0

Если нужно, я могу помочь вам построить графики или объяснить любой шаг более подробно.