Давайте решим задачу по физике, связанную с объемом газа. Задача звучит так: "Определить объем, который занимает 3,6 кг гелия при нормальных условиях (атмосферное давление и температура 20 °С)".
Для решения используем закон идеального газа. В условии сказано, что температура 20 °С, что равно 293 К (так как 20 + 273 = 293). Атмосферное давление — это стандартное давление, равное примерно 101,3 кПа.
Шаг 1. Записать известные данные:
- Масса гелия ( m = 3,6, \text{кг} = 3600, \textг} )
- Температура ( T = 293, \text{К} )
- Давление ( P = 101,3, \text{кПа} = 101{,}3 \times 10^3, \textПа )
Шаг 2. Вспомнить формулу закона идеального газа:
[
PV = nRT
]
где:
- ( P ) — давление,
- ( V ) — объем,
- ( n ) — количество молей газа,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
- ( T ) — температура в Кельвинах.
Шаг 3. Найти количество вещества ( n )
Масса связана с количеством молей через молярную массу. Молярная масса гелия ( M_{He} ) = 4 г/моль = 0,004 кг/моль.
[
n = \frac{m}{M} = \frac{3600, \textг}{0,004, \text{кг}/\text{моль}} = \frac{3600}{0,004} = 900000, \text{моль}
]
Шаг 4. Решить уравнение для объема ( V ):
[
V = \frac{nRT}{P}
]
Подставляем значения:
[
V = \frac{900000 \times 8,314 \times 293}{101{,}3 \times 10^3}
]
Шаг 5. Выполнить вычисления:
- Числитель:
[
900000 \times 8,314 \times 293 \approx 900000 \times 2434,202 \approx 2,196,781,800
]
- Знаменатель:
[
101{,}3 \times 10^3 = 101300
]
- Итог:
[
V \approx \frac{2,196,781,800}{101300} \approx 21,676, \text{л} \quad \text{(или около 21,7 м}^3)
]
Ответ:
Объем гелия, занимающий 3,6 кг при нормальных условиях, составляет примерно 21,7 м³.
Если возникнут вопросы или нужно пояснение по какому-то шагу — пишите!
