Максим выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 11. напиши еще где надо отличие

Давайте решим задачу по шагам. **Задача:** Максим выбирает трёхзначное число. Нужно найти вероятность того, что это число делится на 11. --- **Шаг 1: Общее количество трёхзначных чисел** Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно. Количество таких чисел: \[ 999 - 100 + 1 = 900 \] --- **Шаг 2: Найти количество трёхзначных чисел, делящихся на 11** Найти первые и последние трёхзначные числа, делящиеся на 11: - **Первое трёхзначное число, делящееся на 11:** 122 — так как \(11 \times 9 = 99\), а \(11 \times 10 = 110\), следующее — \(11 \times 11 = 121\), которое не делится на 11, а следующее — 122 — оно делится на 11? Проверим: \(122 \div 11 = 11\, остаток 1\), значит 122 — НЕ делится на 11. На самом деле, правильно искать числа, кратные 11, начиная с 100: - Следующее число после 99, кратное 11: 110 (так как \(11 \times 10 = 110\)). Значит, первое трёхзначное число, делящееся на 11 — **110**. - **Последнее трёхзначное число, делящееся на 11:** Выше мы уточнили, что числа, делящиеся на 11, идут с шагом 11. Самое большое трёхзначное число — 999. Проверим, делится ли оно на 11: \(999 \div 11 \approx 90.81\), остаток есть, значит не делится. Следующее число: \(11 \times 90 = 990\), и оно — трёхзначное. Следующее — \(11 \times 91 = 1001\), уже не трёхзначное. Значит, последнее трёхзначное число, делящееся на 11 — **990**. --- **Шаг 3: Посчитать количество таких чисел** Последовательность кратных 11: от 110 до 990 включительно, с шагом 11. Количество таких чисел: \[ \frac{990 - 110}{11} + 1 = \frac{880}{11} + 1 = 80 + 1 = 81 \] --- **Шаг 4: Вычисление вероятности** Вероятность = (число благоприятных случаев) / (общее число случаев): \[ P = \frac{81}{900} = \frac{9}{100} = 0.09 \] --- **Ответ:** **Вероятность того, что выбранное трёхзначное число делится на 11, составляет \(\boxed{\frac{9}{100}}\) или 0.09 (в процентах — 9%).** --- **Отличие:** Если в условии говорилось о другом диапазоне чисел или о другом числе делимости, необходимо скорректировать границы или критерии. Например, если бы число выбиралось из диапазона 100–999 включительно и делилось на 11, то методика остаётся та же, только меняется диапазон.