Величина равновесного потенциала серебряного электрода при концентрации (активности) ионов серебра в электролите c=0,798 моль/л, Т = 298 К, Е0 =+0,799 В равна (В):
Давайте решим задачу по определению равновесного потенциала серебряного электрода (E), используя уравнение Нернста. Поскольку у вас есть активность (или концентрация) серебряных ионов, температура, и стандартный электродный потенциал, мы можем применить следующую формулу:
Уравнение Нернста:
\[ E = E^0 + \frac{RT}{zF} \ln \frac{a_{ox}}{a_{red}} \]
Для электрода серебра реакции:
\[ Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s) \]
Здесь:
- \( E^0 = +0,799\, \text{В} \)
- Активность \( a_{Ag^+} = c = 0,798\, \text{моль/л} \) (предположим, что активность равна концентрации)
- \( T = 298\, \text{К} \)
- \( R = 8,314\, \textДж/(моль·К) \)
- \( F = 96485\, \text{Кл/моль} \)
- \( z = 1 \) (число электронов в реакции)
Шаги решения
1. Использование уравнения Нернста в логарифмическом виде:
\[ E = E^0 + \frac{RT}{zF} \ln a_{Ag^+} \]
или в более привычной форме с десятичным логарифмом:
\[ E = E^0 + \frac{RT}{zF} \ln a_{Ag^+} = E^0 + \frac{RT}{zF} \times 2,303 \times \log_{10} a_{Ag^+} \]
2. Вычисление коэффициента \( \frac{RT}{zF} \times 2,303 \):
\[ \frac{RT}{zF} = \frac{8,314 \times 298}{1 \times 96485} \approx \frac{2477.772}{96485} \approx 0,0257\, \textВ \]
Далее умножим на 2,303:
\[ 0,0257 \times 2,303 \approx 0,0592\, \textВ \]
Это приближенную температуру-стандартный потенциал, хорошо известный для нейтральных условий.
3. Подставляем значения:
\[ E = 0,799\, \textВ + 0,0592\, \В \times \log_{10} 0,798 \]
4. Находим \(\log_{10} 0,798\):
\[ \log_{10} 0,798 \approx -0,097 \]
5. Получаем итог:
\[ E = 0,799 + 0,0592 \times (-0,097) \approx 0,799 - 0,00574 \approx 0,793\, \textВ \]
Ответ:
Равновесный потенциал серебряного электрода при заданных условиях составляет примерно:
\[ \boxed{E \approx 0,793\, \text{В}} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно разобрать элементы этого решения — скажите!
