В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 28 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?

Рассмотрим задачу: в амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 28 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Нужно найти количество мест в двенадцатом ряду.

Шаг 1: Определение условий задачи

Это арифметическая прогрессия:

• Первый член \( a_1 = 28 \)
• Разность \( d = 3 \)

Количество членов (рядів): \( n = 12 \) (Нам нужен двенадцатый ряд, то есть 12-й член последовательности).

Шаг 2: Формула n-го члена арифметической прогрессии

Для n-го члена прогрессии используем формулу: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \]

Подставляем значения: \[ a_{12} = 28 + (12 - 1) \times 3 \]

Шаг 3: Вычисление

\[ a_{12} = 28 + 11 \times 3 = 28 + 33 = 61 \]

Ответ:

В двенадцатом ряду амфитеатра 61 место.