Как изменился диаметр трубы, если скорость течения среды упала на 36% Выберите один ответ: 1)уменьшился на 20% 2)увеличился на 20% 3)станет равным нулю 4)увеличился на 25%

Давайте разберемся, как изменение скорости течения среды влияет на диаметр трубы.

Известно, что:

• Скорость течения \( v \) и диаметр \( D \) связаны через объемный расход \( Q \). Обычно для проводящихся жидкостей или газов при постоянном расходе используют формулу:

\[ Q = A \times v \]

где:

• \( Q \) — объемный расход,
• \( A \) — площадь поперечного сечения трубы,
• \( v \) — скорость течения.

Площадь поперечного сечения \( A \) для цилиндрической трубы:

\[ A = \frac{\pi D^2}{4} \]

Следовательно,

\[ Q = \frac{\pi D^2}{4} \times v \]

При условии, что объемный расход \( Q \) постоянен (например, в системе с постоянным подачей), изменение скорости отражается на площади с помощью:

\[ Q_{1} = Q_{2} \Rightarrow \frac{\pi D_{1}^2}{4} v_{1} = \frac{\pi D_{2}^2}{4} v_{2} \]

Упрощая:

\[ D_{1}^2 v_{1} = D_{2}^2 v_{2} \]

Допустим, начальные параметры обозначим как \( D_{0} \) и \( v_{0} \):

\[ D_{0}^2 v_{0} = D_{1}^2 v_{1} \]

Если скорость уменьшилась на 36%, тогда новая скорость:

\[ v_{1} = v_{0} \times (1 - 0.36) = 0.64 v_{0} \]

И, подставляя в формулу:

\[ D_{1}^2 \times 0.64 v_{0} = D_{0}^2 v_{0} \]

Делим обе стороны на \( v_{0} \):

\[ D_{1}^2 \times 0.64 = D_{0}^2 \]

Отсюда:

\[ D_{1}^2 = \frac{D_{0}^2}{0.64} \]

\[ D_{1}^2 = D_{0}^2 \times \frac{1}{0.64} = D_{0}^2 \times 1.5625 \]

И, следовательно:

\[ D_{1} = D_{0} \times \sqrt{1.5625} \approx D_{0} \times 1.25 \]

Это означает, что диаметр увеличился примерно на 25%.

Ответ: 4) увеличился на 25%.

Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!