Первый отрезок на 5 см длиннее второго но на 3 см короче третьего. На сколько сантиметров третий отрезок длиннее второго

Рассмотрим задачу пошагово:

Дано:

• Первый отрезок на 5 см длиннее второго.
• Первый отрезок на 3 см короче третьего.
• Требуется найти, на сколько сантиметров третий отрезок длиннее второго.

Обозначим:

• Длина второго отрезка — \( x \) см.
• Тогда длина первого отрезка — \( x + 5 \) см.
• Длина третьего отрезка — \( y \) см.

По условию: \[ x + 5 = y - 3 \]

Это уравнение отражает, что первый отрезок (длина \( x + 5 \)) на 3 см короче третьего (\( y \)).

Решим его относительно \( y \):

\[ x + 5 = y - 3 \]

Добавим 3 к обеим частям для переноса всех членов с \( y \) в левую сторону и остальными — вправо:

\[ x + 5 + 3 = y \]

\[ x + 8 = y \]

Теперь, чтобы найти, насколько третий отрезок длиннее второго, сравним \( y \) и \( x \):

\[ y - x = (x + 8) - x = 8 \]

Ответ:

Третий отрезок длиннее второго на 8 см.