Два одинаковых маленьких шарика, заряды которых q1=24 нКл и q2=14нКл находятся в воздухе (E=1). Шарики привели в соприкосновение, а затем развели на расстояние r=20 см. Модуль…

Давайте разберём эту задачу поэтапно и подробно, чтобы понять, как найти силу электростатического взаимодействия между шариками.

Дано:

• Заряд первого шарика: \( q_1 = 24\, \text{нКл} = 24 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \)
• Заряд второго шарика: \( q_2 = 14\, \text{нКл} = 14 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \)
• Расстояние после разведения: \( r = 20\, \text{см} = 0{,}20\, \text{м} \)

Шаг 1. После соприкосновения зарядов шариков

При соприкосновении заново распределяются так, чтобы суммарный заряд сохранялся.

То есть, сумма зарядов до соприкосновения: \[ Q_{\text{суммарный}} = q_1 + q_2 = (24 + 14) \times 10^{-9} = 38 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \]

Поскольку шарики одинаковые по объёму и материи, они делят этот заряд поровну: \[ q_{\text{новый}} = \frac{Q_{\text{суммарный}}}{2} = \frac{38 \times 10^{-9}}{2} = 19 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \]

Итак:

• После соприкосновения оба шарика имеют заряд \( 19\, \text{нКл} \).

Шаг 2. Определение силы электростатического взаимодействия

Используем закон Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где

• \(k \approx 9 \times 10^9\, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\),
• Заряды — оба равны \(19 \times 10^{-9}\, \text{Кл}\),
• Расстояние: \(0,20\, \text{м}\).

Подставляем значения:

\[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{(19 \times 10^{-9}) \times (19 \times 10^{-9})}{(0,20)^2} \]

Шаг 3. Вычисление числителя

\[ (19 \times 10^{-9}) \times (19 \times 10^{-9}) = 19^2 \times 10^{-18} = 361 \times 10^{-18} \]

Итак, числитель:

\[ 9 \times 10^9 \times 361 \times 10^{-18} = 9 \times 361 \times 10^{9 - 18} = 3249 \times 10^{-9} \]

Шаг 4. Вычисление знаменателя

\[ (0,20)^2 = 0,04 \]

Значит:

\[ F = \frac{3249 \times 10^{-9}}{0,04} \]

\[ F = 3249 \times 10^{-9} \div 0,04 \]

Делим:

\[ F = 3249 \times 10^{-9} \times \frac{1}{0,04} = 3249 \times 10^{-9} \times 25 \]

Теперь перемножаем:

\[ F = 3249 \times 25 \times 10^{-9} \]

\[ 3249 \times 25 = 81225 \]

Итог:

\[ F \approx 81225 \times 10^{-9} = 8.1225 \times 10^{-5}\, \text{Н} \]

Ответ:

Модуль силы электростатического взаимодействия между шариками равен примерно \(\boxed{8.12 \times 10^{-5}\,\text{Н}}\).

Если есть вопросы или нужно более детальное объяснение какого-либо этапа — пишите!