11/18 + 5/12

Давайте решим задачу: \( \frac{11}{18} + \frac{5}{12} \).

Шаг 1: Найдём общий знаменатель двух дробей.

Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 18 и 12.

• Множители 18: \( 2 \times 3^2 \)
• Множители 12: \( 2^2 \times 3 \)

Для нахождения НОК берём максимальные показатели каждого простого множителя:

• Для 2: максимум — \( 2^2 = 4 \)
• Для 3: максимум — \( 3^2 = 9 \)

Следовательно, НОК: \( 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36 \).

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю 36.

• Для \( \frac{11}{18} \): делим знаменатель 18 на 36 → \( 36 ÷ 18 = 2 \), значит числитель умножаем на 2:

\[ \frac{11 \times 2}{18 \times 2} = \frac{22}{36} \]

• Для \( \frac{5}{12} \): делим 36 на 12 → \( 36 ÷ 12 = 3 \), числитель умножаем на 3:

\[ \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \]

Шаг 3: Складываем равные дроби:

\[ \frac{22}{36} + \frac{15}{36} = \frac{22 + 15}{36} = \frac{37}{36} \]

Это неправильная дробь, можно записать как смешанное число:

\[ 1 \frac{1}{36} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{37}{36}}\) или \(1 \frac{1}{36}\).