Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Высота цилиндра ( h = 82 ) см
- Диаметр основания ( d = 40 ) см
Нужно найти объем земли, который потребуется для заполнения цилиндра полностью. То есть нужно вычислить объем цилиндра.
Шаг 1: Определить радиус основания
Радиус ( r ) равен половине диаметра:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ см}
]
Шаг 2: Формула объема цилиндра
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
[
V = \pi r^2 h
]
где:
- ( r ) — радиус основания,
- ( h ) — высота,
- ( \pi \approx 3{,}14 ).
Шаг 3: Подставить значения и вычислить
[
V = 3.14 \times (20)^2 \times 82
]
Посчитаем внутри скобок:
[
20^2 = 400
]
Теперь:
[
V = 3.14 \times 400 \times 82
]
В первую очередь умножим ( 400 \times 82 ):
[
400 \times 82 = 32,800
]
Теперь получим объем:
[
V = 3.14 \times 32,800
]
Вычислим это произведение:
[
V \approx 3.14 \times 32,800 \approx 102,992 \text{ кубических сантиметров}
]
Итог:
Объем земли, необходимый для заполнения цветника, примерно равен 102 992 кубических сантиметров.
Ответ в требуемом виде:
В задаче просят записать число, деленное на ( p ). Обычно под ( p ) подразумевается число ( 1000 ), чтобы сделать ответ проще и в килолитрах или литрах.
Значит:
[
\frac{102,992}{1000} \approx 103
]
Итверённый ответ:
103
