Цветник, оформленный по индивидуальному заказу, имеет форму цилиндра. Высота цветника 82 см, диаметр основания 40 см. Сколько земли необходимо привести, чтобы цветник был заполнен…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Высота цилиндра \( h = 82 \) см
• Диаметр основания \( d = 40 \) см

Нужно найти объем земли, который потребуется для заполнения цилиндра полностью. То есть нужно вычислить объем цилиндра.

Шаг 1: Определить радиус основания

Радиус \( r \) равен половине диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ см} \]

Шаг 2: Формула объема цилиндра

Объем цилиндра вычисляется по формуле: \[ V = \pi r^2 h \] где:

• \( r \) — радиус основания,
• \( h \) — высота,
• \( \pi \approx 3{,}14 \).

Шаг 3: Подставить значения и вычислить

\[ V = 3.14 \times (20)^2 \times 82 \]

Посчитаем внутри скобок: \[ 20^2 = 400 \]

Теперь: \[ V = 3.14 \times 400 \times 82 \]

В первую очередь умножим \( 400 \times 82 \): \[ 400 \times 82 = 32\,800 \]

Теперь получим объем: \[ V = 3.14 \times 32\,800 \]

Вычислим это произведение: \[ V \approx 3.14 \times 32\,800 \approx 102\,992 \text{ кубических сантиметров} \]

Итог:

Объем земли, необходимый для заполнения цветника, примерно равен 102 992 кубических сантиметров.

Ответ в требуемом виде:

В задаче просят записать число, деленное на \( p \). Обычно под \( p \) подразумевается число \( 1000 \), чтобы сделать ответ проще и в килолитрах или литрах.

Значит: \[ \frac{102\,992}{1000} \approx 103 \]

Итверённый ответ:

103