Ученик 1 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/5 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте шаг за шагом решим эту задачу.

Шаг 1. Запишем известные данные:

• Общее время подготовки = 1 1/4 часов = \(1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\) часа.
• Время на естествознание = \(\frac{1}{5}\) часа.
• Время на математику = время на естествознание + \(\frac{1}{6}\) часа.
• Время на стихотворение — это остаток после того, как ученик подготовился по естествознанию и математике.

Шаг 2. Вычислим время на математику:

\[ \text{Время на математику} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдём их общий знаменатель:

МПК (\(5\) и \(6\)) = 30.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \]

Итак,

\[ \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \]

Шаг 3. Теперь найдём сумму времени, потраченную на естествознание и математику:

\[ \frac{1}{5} + \frac{11}{30} \]

Преобразуем \(\frac{1}{5}\):

\[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{6}{30} + \frac{11}{30} = \frac{17}{30} \]

Шаг 4. Вычислим время, потраченное на стихотворение:

Общее время — \(\frac{5}{4}\)

Время на естествознание и математику — \(\frac{17}{30}\)

Переведём \(\frac{5}{4}\) в дробь с знаменателем 30, чтобы было удобно отнять:

\[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 30}{4 \times 30} = \frac{150}{120} \]

Проще — выразим \(\frac{5}{4}\) в виде с знаменателем 30:

\[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 30}{4 \times 30} = \frac{150}{120} \]

Но лучше сразу перевести:

\[ \frac{5}{4} = \frac{(5 \times 30)}{(4 \times 30)} = \frac{150}{120} \]

или проще — найти эквивалентное во множестве дробей:

\[ \frac{5}{4} = \frac{75}{60} \]

Тогда у нас есть:

• Общее время: \(\frac{75}{60}\)
• Время на естествознание и математику: \( \frac{17}{30} \)

Переведем \(\frac{17}{30}\) в дробь со знаменателем 60:

\[ \frac{17}{30} = \frac{17 \times 2}{30 \times 2} = \frac{34}{60} \]

Теперь найдём разницу — время на стихотворение:

\[ \frac{75}{60} - \frac{34}{60} = \frac{41}{60} \]

Ответ:

ученик потратил \(\frac{41}{60}\) часа на изучение стихотворения.

Или в десятичном виде:

\[ \frac{41}{60} \approx 0,6833 \text{ часа} \]

Это примерно 41 минуту.

---

Если нужно, я могу дать ответ и на более понятном виде.