Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Вот что нужно сделать:
Дано:
| Год |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
| Темп роста (%) |
104 |
105 |
106 |
108 |
108 |
109 |
1. Определение показателей
а) Темпы роста по годам и по отношению к базисному году (2015)
- Темпы роста по годам указаны напрямую: 104%, 105%, 106%, 108%, 108%, 109%
- Относительно базисного года (2015):
[
\text{Процентное отношение} = \frac{\text{Значение в году}}{\text{Значение в 2015}} \times 100
]
Но для этого надо взять значения вкладов, исходя из темпов роста. Так как дан только темп роста, то можем использовать их как показатели изменения.
б) Абсолютные приросты (разница между показателями за текущий и предыдущий год)
Для этого нужно было бы знать вклад в каждом из годов, но поскольку их не предоставлено, предположим, что вклад в 2014 году – это 100%. Тогда:
- Вклад в 2015 году: ( 100 \times \frac{104}{100} = 104 )
- Вклад в 2016 году: ( 104 \times \frac{105}{100} \approx 109.2 )
- Вклад в 2017 году: ( 109.2 \times \frac{106}{100} \approx 115.7 )
- Вклад в 2018 году: ( 115.7 \times \frac{108}{100} \approx 125.0 )
- Вклад в 2019 году: ( 125.0 \times \frac{108}{100} \approx 135.0 )
- Вклад в 2020 году: ( 135.0 \times \frac{109}{100} \approx 146.9 )
Абсолютные приросты (относительно предыдущего года):
- 2016: ( 109.2 - 104 \approx 5.2 )
- 2017: ( 115.7 - 109.2 \approx 6.5 )
- 2018: ( 125.0 - 115.7 \approx 9.3 )
- 2019: (135.0 - 125.0 = 10.0 )
- 2020: (146.9 - 135.0 \approx 11.9 )
в) Темпы прироста (относительно предыдущего года):
[
\text{Темпы прироста} = \frac{\text Absolute;прирост}{предыдущий;годовой;вклад} \times 100%
]
пример: для 2016:
[
\frac{109.2 - 104}{104} \times 100% \approx 5%
]
Это совпадает с темпами роста, которые даны.
2. Абсолютное значение одного процента прироста
Используем прирост в абсолютных цифрах и делим его на соответствующий процент прироста:
Прирост (например, для 2016): 5.2
Процент прироста: 5%
Тогда:
[
\text{Значение одного процента прироста} = \frac{\text{абсолютный прирост}}{\text{процент прироста}} \approx \frac{5.2}{5} = 1.04
]
Т.е., 1% прироста примерно соответствует 1.04 условных единиц вкладов.
Повторим для каждого года:
| Год |
Абсолютный прирост |
Процент прироста |
Значение 1% прироста |
| 2016 |
5.2 |
5% |
1.04 |
| 2017 |
6.5 |
6% |
1.08 |
| 2018 |
9.3 |
8% |
1.16 |
| 2019 |
10.0 |
8% |
1.25 |
| 2020 |
11.9 |
9% |
1.32 |
3. Представим данные в таблице
| Год |
Темп роста (%) |
Абсолютный прирост |
Темп прироста (%) |
Значение 1% прироста |
| 2015 |
104 |
— |
— |
— |
| 2016 |
105 |
5.2 |
5% |
1.04 |
| 2017 |
106 |
6.5 |
6% |
1.08 |
| 2018 |
108 |
9.3 |
8% |
1.16 |
| 2019 |
108 |
10.0 |
8% |
1.25 |
| 2020 |
109 |
11.9 |
9% |
1.32 |
4. Средний абсолютный прирост за весь период
Считаем среднее арифметическое:
[
\frac{5.2 + 6.5 + 9.3 + 10.0 + 11.9}{5} = \frac{42.9}{5} = 8.58
]
Ответ:
Средний абсолютный прирост вкладов за период составляет примерно 8.58 условных единиц.
Если есть необходимость — я могу подготовить финальный ответ с этим расчетом или дополнить его.
