Машина двигалась 5 секунд со скоростью 20 м/с,а потом остановилась полностью за 30 секунд.

Давайте разберем задачу по частям и пошагово: **Дано:** - Время движения с постоянной скоростью \( v = 20\, \text{м/с} \) — 5 секунд - Затем машина полностью останавливается, затрачивая на это 30 секунд --- ### 1. Найти путь, пройденный за первые 5 секунд (при постоянной скорости) Здесь всё просто — при постоянной скорости путь вычисляется по формуле: \[ S_1 = v \times t_1 \] где: - \( v = 20\, \text{м/с} \), - \( t_1 = 5\, \text{с} \). Подставляем: \[ S_1 = 20 \times 5 = 100\, \text{м} \] **Ответ:** за первые 5 секунд машина прошла 100 метров. --- ### 2. Определить движение при торможении После этого машина замедляется до полной остановки за 30 секунд. Для этого нужно найти: - ускорение (или, точнее, замедление), - расстояние, пройденное во время торможения. --- ### 3. Находим ускорение (замедление) Так как движение при торможении — равноускоренное — со скоростью 0 через 30 секунд, и начальная скорость в начале торможения равна \( v_0 = 20\, \text{м/с} \), то: \[ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{0 - 20}{30} = -\frac{20}{30} = -\frac{2}{3}\, \text{м/с}^2 \] Отрицательное значение означает, что скорость уменьшается. --- ### 4. Находим путь, пройденный за торможение Для равноускоренного движения применим формулу: \[ S_2 = v_0 \times t_2 + \frac{1}{2} a t_2^2 \] Подставляем значения: \[ S_2 = 20 \times 30 + \frac{1}{2} \times \left(-\frac{2}{3}\right) \times 30^2 \] Вычисляем: \[ S_2 = 600 - \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times 900 \] Сначала считаем часть с умножением: \[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \] Теперь: \[ S_2 = 600 - \frac{1}{3} \times 900 = 600 - 300 = 300\, \text{м} \] **Ответ:** за время торможения машина прошла 300 метров. --- ### 5. Итоговый путь Общий путь — сумма путей за оба этапа: \[ S_{\text{общий}} = S_1 + S_2 = 100 + 300 = 400\, \text{м} \] --- ### Итоговые ответы: - **Путь за первые 5 секунд:** 100 м - **Путь за торможение:** 300 м - **Общий путь за все время:** 400 м Если нужно провести схему или подробнее объяснить какой-либо этап — скажите!