Рассмотрим задачу: при температуре 200°C (или 473 K) и давлении 100,5 кПа объем водорода составляет 18 мл. Нужно найти объем водорода при нормальных условиях (н.у., T₀ = 273 K, p₀ = 101,3 кПа).
Для решения используем уравнение газового состояния в форме:
[
\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}
]
где:
- ( p_1 = 100,5, \text{kПа} ),
- ( V_1 = 18, \text{мл} ),
- ( T_1 = 200^\circ C = 200 + 273 = 473, \text{К} ),
- ( p_2 = 101,3, \text{kПа} ),
- ( T_2 = 0^\circ C = 273, \text{К} ),
- ( V_2 = ? ) — искомый объем при нормальных условиях.
Подставим значения в формулу:
[
\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}
]
Выразим ( V_2 ):
[
V_2 = V_1 \times \frac{p_1}{p_2} \times \frac{T_2}{T_1}
]
Подставим числа:
[
V_2 = 18 \times \frac{100,5}{101,3} \times \frac{273}{473}
]
Вычислим поэтапно:
- ( \frac{100,5}{101,3} \approx 0,9921 )
- ( \frac{273}{473} \approx 0,5772 )
- Перемножим:
[
V_2 \approx 18 \times 0,9921 \times 0,5772
]
Пошагово:
- ( 18 \times 0,9921 \approx 17,8578 )
- ( 17,8578 \times 0,5772 \approx 10,321 )
Ответ:
[
V_2 \approx 10,3, \text{мл}
]
Итак, объем водорода при нормальных условиях составляет примерно 10,3 мл.
