x²-16=0

Давайте решим уравнение x² - 16 = 0 и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Запишем исходное уравнение: \[ x^2 - 16 = 0 \]

Шаг 2: Обратить внимание, что это уравнение вида разности квадратов. Мы можем использовать формулу: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Здесь: \[ a = x \] \[ b = 4 \]

Шаг 3: Перепишем уравнение, применяя формулу разности квадратов: \[ (x - 4)(x + 4) = 0 \]

Шаг 4: Решим каждое из двух уравнений:

1. \( x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4 \)
2. \( x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4 \)

Шаг 5: Итоговые решения: \[ \boxed{x = 4 \quad \text{или} \quad x = -4} \]

Объяснение:

• Уравнение \( x^2 - 16 = 0 \) представляет собой разность двух квадратов.
• Чтобы решить его, мы разлагаем левую часть на произведение двух скобок.
• После этого приравниваем каждый из множителей к нулю и получаем два решения.

Если нужно подробнее или есть вопросы — скажи!