X²-16=0

Давайте решим уравнение x² - 16 = 0 и подробно объясним каждый шаг. Шаг 1: Запишем исходное уравнение: \[ x^2 - 16 = 0 \] Шаг 2: Обратить внимание, что это уравнение вида разности квадратов. Мы можем использовать формулу: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Здесь: \[ a = x \] \[ b = 4 \] Шаг 3: Перепишем уравнение, применяя формулу разности квадратов: \[ (x - 4)(x + 4) = 0 \] Шаг 4: Решим каждое из двух уравнений: 1. \( x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4 \) 2. \( x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4 \) Шаг 5: Итоговые решения: \[ \boxed{x = 4 \quad \text{или} \quad x = -4} \] **Объяснение:** - Уравнение \( x^2 - 16 = 0 \) представляет собой разность двух квадратов. - Чтобы решить его, мы разлагаем левую часть на произведение двух скобок. - После этого приравниваем каждый из множителей к нулю и получаем два решения. Если нужно подробнее или есть вопросы — скажи!