Найдите производные функций в точке x_{0} f(x) = sin(2x + π/5)

Давайте найдём производную функции \(f(x) = \sin(2x + \frac{\pi}{5})\), а затем вычислим её значение в точке \(x_0\). Шаг 1. Обозначим: Функция: \(f(x) = \sin(2x + \frac{\pi}{5})\) Шаг 2. Используем правило взятия производной для сложной функции (цепное правило). Производная синуса: \(\frac{d}{dx} \sin(u) = \cos(u) \cdot \frac{du}{dx}\) Где \(u = 2x + \frac{\pi}{5}\). Шаг 3. Найдём производную \(u\) по \(x\): \(\frac{du}{dx} = 2\) Шаг 4. Собираем всё: \[ f'(x) = \cos(2x + \frac{\pi}{5}) \times 2 = 2 \cos(2x + \frac{\pi}{5}) \] Итак, производная функции: \[ \boxed{ f'(x) = 2 \cos(2x + \frac{\pi}{5}) } \] --- Если вам нужно найти значение производной в конкретной точке \(x_0\), подставьте это значение в выражение: \[ f'(x_0) = 2 \cos(2x_0 + \frac{\pi}{5}) \] Если у вас есть значение \(x_0\), я помогу вам вычислить точное число!