На полке со сладостями лежат 2 шоколадки с фундуком и 7 упаковок разного печенья. Сколькими способами Миша может выбрать 3 3 продукта, если учитывать, что ему обязательно нужна…

Для того чтобы посчитать количество способов, которыми Миша может выбрать 3 продукта с полки, учитывая, что хотя бы одна шоколадка должна быть в выборе, мы можем разбить эту задачу на два случая: выбор одной шоколадки и выбор двух других продуктов или выбор двух шоколадок и одного другого продукта.

Первый случай:

• Выбрать одну шоколадку с фундуком (2 варианта)
• Выбрать два продукта из 7 оставшихся (C(7, 2) вариантов)

Второй случай:

• Выбрать две шоколадки с фундуком (2 варианта)
• Выбрать один продукт из 7 оставшихся (C(7, 1) вариант)

Суммируем эти два случая и получаем общее количество способов выбора 3 продуктов: 2C(7, 2) + 2C(7, 1).

Теперь можем вычислить это: 2C(7, 2) = 2(7! / (2! * 5!)) = 221 = 42 2C(7, 1) = 2*(7! / (1! * 6!)) = 2*7 = 14

Итак, общее количество способов выбора 3 продуктов с учётом хотя бы одной шоколадки равно 42 + 14 = 56.