Ученик 2 3/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/5 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте по шагам решим задачу.

Дано:

• Общее время подготовки: 2 3/4 часов (или \( \frac{11}{4} \) часа).
• Время по естествознанию: 1/5 часов.
• Время по математике: на 1/6 часа больше, чем по естествознанию.
• Остальное время — на стихотворение по литературе.

Шаг 1: Запишем известные данные в виде дробей

• Общее время: \( \frac{11}{4} \) часа.
• Время по естествознанию: \( \frac{1}{5} \).
• Время по математике: \( \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \).

Шаг 2: Найдём время, потраченное на математическое задание

Чтобы сложить \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{6} \), найдём общий знаменатель:

\( \text{НОК}(5,6) = 30 \).

Перепишем дроби:

\[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30}, \quad \frac{1}{6} = \frac{5}{30}. \]

Теперь сложим их:

\[ \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30}. \]

Итак, время на математику: \(\frac{11}{30}\) часа.

Шаг 3: Найдём время, затраченное на стихотворение

Общее время — сумма времени по естествознанию, математике и стихотворению:

\[ \frac{11}{4} = \text{время по естествознанию} + \text{время по математике} + \text{время на стихотворение}. \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{11}{4} = \frac{1}{5} + \frac{11}{30} + t, \] где \( t \) — время на стихотворение.

Шаг 4: Приведем все дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для 4, 5 и 30 — 60.

Перепишем каждую дробь:

\[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 15}{4 \times 15} = \frac{165}{60}, \]

\[ \frac{1}{5} = \frac{12}{60}, \]

\[ \frac{11}{30} = \frac{22}{60}. \]

Теперь уравнение:

\[ \frac{165}{60} = \frac{12}{60} + \frac{22}{60} + t. \]

Вычитаем остальные дроби:

\[ t = \frac{165}{60} - \frac{12}{60} - \frac{22}{60} = \frac{165 - 12 - 22}{60} = \frac{131}{60}. \]

Ответ:

Ученик потратил на чтение стихотворения \(\frac{131}{60}\) часа, что в десятичном виде примерно:

\[ \frac{131}{60} \approx 2,183 \text{ часа}. \]

или примерно 2 часа 11 минут (так как \(0,183 \times 60 \approx 11\) минут).

Если нужно, я могу сделать ещё более понятное объяснение или дать советы по другим задачам!