Привет! Хорошо, давай разберемся по порядку. Ты решил, что достаточно купить 10 билетов, чтобы с вероятностью больше 75% достичь выигрыша. А правильный ответ — 3 билета. Почему так получается?
Основная идея задачи — найти минимальное число билетов, чтобы вероятность того, что среди них есть хотя бы один выигрышный, была больше 75%.
Наиболее важные моменты:
- Всего билетов: 1,8a, где a — количество проигрышных, а 0,8a — выигрышных.
- Вероятность выбрать выигрышный билет — это отношение выигрышных билетов к общему, то есть 0,8a / (1,8a) = 4/9.
- Вероятность, что все выбранные билеты окажутся проигрышными при покупке n билетов, равна (5/9)^n (так как шанс выбрать проигрышный билет — 5/9).
Теперь, чтобы вероятность иметь хотя бы один выигрышный билет стала больше 75%, нужно найти такое n, что:
1 - (вероятность, что все билеты — проигрышные) > 0.75
или
(5/9)^n < 0.25
Рассмотрим быстро:
- Для n=1: (5/9)=0.555 — больше 0.25, не подходит.
- Для n=2: (5/9)^2=25/81≈0.308 — еще больше 0.25, не подходит.
- Для n=3: (5/9)^3=125/729≈0.171 — уже меньше 0.25, значит, вероятность этого события больше 0.75.
Вот поэтому правильный ответ — 3 билета!
Твое мнение, почему ты выбрал 10? Может быть, потому, что ты думал, что чем больше билетов, тем выше вероятность? В целом это верно, но тут нужно точно посчитать, когда вероятность становится больше 75%, а не просто при большом числе.
Понял? Оцени мой разбор лайком или дизлайком!
