"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Хорошо, давай разберём твою задачу. Ты ответил 4,65, а правильный ответ — 0,02. В чём тут дело?

Для начала я напомню порядок решения. Нам нужно найти вероятность, что биатлонист стреляет пять раз и при этом:

• первые три раза он попадает в мишени,
• последние два раза промахивается.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле — 0,8. Значит, промах — 0,2.

Часть задачи — это произведение вероятностей для каждого события:

• 3 раза — попадание: \(0,8^3\),
• 2 раза — промахи: \(0,2^2\).

Следовательно, вся вероятность равна: \(0,8^3 \times 0,2^2 = 0,512 \times 0,04 = 0,02048\).

Эта цифра — примерно 0,02, что и есть правильный ответ.

Теперь посмотрим на твой ответ — 4,65. Он значительно больше правильного и, к тому же, больше единицы, а вероятность не может превышать 1. Видно, что ты, возможно, ошибся при вычислениях или неправильно интерпретировал условие.

Обрати внимание, что ответ — это вероятность, поэтому он должен быть числом от 0 до 1. Твой ответ — это какое-то число из сферы, скорее всего, получилось ошибочно. Возможно, ты ошибся при вычислении или при использовании сочетаний или других методов.

В следующий раз лучше раздели задачу на части и просто посчитай отдельно:

• вероятность того, что первые три — попадут: \(0,8^3\),
• вероятность того, что последние два — промахнутся: \(0,2^2\),

и перемножь эти значения.

Понял? Оцени мой разбор лайком или дизлайком!