1. при изотермическом сжатии газа совершена работа 250 Дж. определить изменение внутренней энергии газа и количество теплоты отданой окружающей среде 2. сколько теплоты выделится…

Конечно! Вот подробные решения по каждому из ваших вопросов:

---

1. При изотермическом сжатии газа совершена работа 250 Дж. определить изменение внутренней энергии газа и количество теплоты отданой окружающей среде.

Объяснение:

• Изотермический процесс — это процесс при постоянной температуре.

• Работа газа при изотермическом процессе:
  \[ A = nRT \ln{\frac{V_2}{V_1}} \] Но важен тот факт, что при изотермическом процессе изменение внутренней энергии \(\Delta U\) равно нулю, так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры:
  \[ \Delta U = 0 \]

• Закон сохранения энергии в термодинамике:
  \[ Q = \Delta U + A \]

• Так как \(\Delta U = 0\), то
  \[ Q = A \]

• В данном случае, газ совершил работу \(A = 250\,\Дж\).
  Потому что процесс — изотермический, и для идеального газа:
  \[ \boxed{ \Delta U = 0 \quad \text{Дж} } \]

• Количество теплоты, отданной окружающей среде:
  \[ Q = -A = -250\,\Дж \] (отрицательное значение означает, что теплота отдана окружающей среде).

Ответ:

• Изменение внутренней энергии газа: 0 Дж
• Теплота, отданная окружающей среде: 250 Дж

---

2. Сколько теплоты выделится при конденсации 0.2 кг водяного пара при температуре 100°C?

Объяснение:

• Теплота, выделяемая при конденсации, равна количеству теплоты, выделенной при превращении пара в воду.

• Теплота конденсации 1 кг водяного пара при 100°C — это энергия скрытой теплоты конденсации:

  \[ L_{конденсации} \approx 2\,500\,\text{kДж/кг} \]

• Теплота, выделенная при конденсации массы \(m\):

  \[ Q = m \times L \]

  где \(m=0.2\,\text{кг}\), \(L=2500\,\text{kДж/кг}\).

• Переведем в джоули:
  \[ 2500\,\text{kДж} = 2\,500\,000\,\Дж \]

• Расчет:
  \[ Q = 0.2\, \text{кг} \times 2\,500\,000\, \Дж/кг = 500\,000\, \Дж \]

Ответ:

\[ \boxed{ Q \approx \mathbf{500\,000\,\Дж} } \]

---

3. Определите плотность азота при температуре 21°C и давлении 120 кПа.

Объяснение:

Используем уравнение идеального газа:

\[ PV = nRT \]

или в виде для плотности \(\rho\):

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где:

• \(P\) — давление,
• \(V\) — объем,
• \(n\) — число молей,
• \(m\) — масса,
• \(R\) — универсальная газовая постоянла (8.314 Дж/(моль·К)),
• \(T\) — температура в Кельвинах.

Также, для конкретного газа:

\[ \rho = \frac{PM}{RT} \]

где:

• \(M\) — молярная масса азота \(N_2 \approx 28\,г/моль = 0.028\,кг/моль\),
• \(P = 120\,\text{kПа} = 120\,000\,\Па\),
• \(T = 21^\circ C = 21 + 273 = 294\,К\).

Подставим:

\[ \rho = \frac{120\,000 \times 0.028}{8.314 \times 294} \approx \frac{3360}{2444} \approx 1.374\,\text{кг/м}^3 \]

Ответ:

\[ \boxed{ \rho \approx \mathbf{1.37\,кг/м^3} } \]

---

4. Газ, занимающий объём 460 л при температуре 280 К, нагрели до 295 К. Найти работу, совершённую газом, если давление не изменялось и равно 90 кПа.

Объяснение:

• Работа при постоянном давлении:

\[ A = P \Delta V \]

• Используем уравнение состояния:

\[ PV = nRT \]

• Относительные изменения объёма:

\[ V_1 = 460\,л = 0.460\,м^3 \] \[ V_2 = ? \]

• Вычислим \(n\):

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

при первоначальных условиях:

\[ n = \frac{90\,000\,\Па \times 0.460\,м^3}{8.314\,Дж/(моль·К) \times 280\,К} \approx \frac{41340}{2323.92} \approx 17.78\,моль \]

• Объём после нагрева:

\[ V_2 = \frac{nRT_{2}}{P} = \frac{17.78 \times 8.314 \times 295}{90000} \approx \frac{43662.4}{90000} \approx 0.484\,м^3 \]

• Разница объёмов:

\[ \Delta V = V_2 - V_1 = 0.484 - 0.460 = 0.024\,м^3 \]

• Работа:

\[ A = P \Delta V = 90000\,\Па \times 0.024\,м^3 = 2160\,\Дж \]

Ответ:

\[ \boxed{ A \approx \mathbf{2160\,\Дж} } \]

---

5. Чему равен коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя, если температура нагревателя 350°C, а холодильника -30°C?

Объяснение:

• Формула КПД для теплового двигателя по Циклю Карно:

\[ \eta = 1 - \frac{T_{холод}}{T_{горячего}} \]

• Переведем температуры в Кельвины:

\[ T_{горячего} = 350^\circ C + 273 = 623\,К \] \[ T_{холодного} = -30^\circ C + 273 = 243\,К \]

• Подставим в формулу:

\[ \eta = 1 - \frac{243}{623} \approx 1 - 0.39 = 0.61 \]

или в процентах:

\[ \eta \approx 61\% \]

Ответ:

\[ \boxed{ \eta \approx \mathbf{0.61 \text{ или } 61\%} } \]

---

Если есть вопросы или нужна помощь с какими-либо из решений, обращайтесь!