скорый поезд за час проходит 60 км, а пассажирский- 40 км. определить расстояние между двумя городами, если известно, что скорый поезд проходит это расстояние на 2 часа 15 минут…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Скорость скорого поезда \( V_1 = 60 \text{ км/ч} \)
• Скорость пассажирского поезда \( V_2 = 40 \text{ км/ч} \)
• Скорый поезд проходит расстояние \( S \) на 2 часа 15 минут (то есть 2,25 часа) быстрее пассажирского.

Нам нужно найти расстояние \( S \) между городами.

Шаг 1: Записать время в пути для каждого поезда

Время в пути для скорого поезда: \[ T_1 = \frac{S}{V_1} \]

Время в пути для пассажирского поезда: \[ T_2 = \frac{S}{V_2} \]

По условию: \[ T_2 - T_1 = 2,25 \text{ часа} \]

Подставим выражения: \[ \frac{S}{40} - \frac{S}{60} = 2,25 \]

Шаг 2: Решить уравнение для \(S\)

Общий знаменатель: \[ \frac{3S}{120} - \frac{2S}{120} = 2,25 \]

или \[ \frac{3S - 2S}{120} = 2,25 \]

Упростим числитель: \[ \frac{S}{120} = 2,25 \]

Найдём \( S \): \[ S = 2,25 \times 120 \] \[ S = 270 \text{ км} \]

Ответ:

Расстояние между двумя городами составляет 270 км.

Если нужно дополнительно объяснить шаги или есть вопросы — скажите!