Найти производную функции (x^3/7)'

Давайте найдём производную функции \( f(x) = \frac{x^3}{7} \). Шаг 1: Запишем функцию более удобно для дифференцирования. Функция: \[ f(x) = \frac{1}{7} \cdot x^3 \] Шаг 2: Используем свойство дифференцирования — линейность: Производная константы и функции равна произведению производной функции на константу: \[ f'(x) = \frac{1}{7} \cdot \frac{d}{dx}(x^3) \] Шаг 3: Найдём производную \( x^3 \). Используя правило дифференцирования степенной функции: \[ \frac{d}{dx}(x^n) = n \cdot x^{n-1} \] Значит: \[ \frac{d}{dx}(x^3) = 3 \cdot x^{3-1} = 3x^2 \] Шаг 4: Подставим обратно в нашу формулу: \[ f'(x) = \frac{1}{7} \cdot 3x^2 = \frac{3}{7} x^2 \] **Ответ:** \[ \boxed{ f'(x) = \frac{3}{7} x^2 } \] Если есть ещё вопросы или нужно подробнее по какому-то шагу — скажи!