1. Задача. На станцию технического обслуживания автомобилей производится доставка запасных частей. От распределительного склада до станции технического обслуживания автомобилей…
1. Задача. На станцию технического обслуживания автомобилей производится доставка запасных частей. От распределительного склада до станции технического обслуживания автомобилей запасные части доставляются в среднем за 8 ч. Возможна задержка в поставках – 1,5 часа. Затраты на поставку одной запасной части составляют 230 р. Месячная потребность станции технического обслуживания в запасных частях данной номенклатурной группы – 610 ед. Затраты на хранение одной запасной части составляют 30 р. Размер заказа – фиксированный. Рассчитать параметры системы управления запасами.
Давайте разберём задачу по шагам и вычислим параметры системы управления запасами.
Исходные данные:
- Среднее время доставки (Lead time, \(L\)) = 8 часов
- Возможная задержка = 1,5 часа
- Стоимость доставки одной запасной части (\(C\)) = 230 рублей
- Месячная потребность (\(D\)) = 610 единиц
- Стоимость хранения одной запасной части (\(h\)) = 30 рублей
1. Построение модели
Так как речь идет о запасах, то можно применить модель экономического заказа (EOQ — Economic Order Quantity) для определения оптимального объема заказа. Важные параметры для этой модели:
- Годовая (или месячная) потребность
- Затраты на заказ
- Затраты на хранение
В задаче есть информация о стоимости поставки (зависящая от размера заказа) и о стоимости хранения.
2. Расчет размера заказа (EOQ)
Формула EOQ выглядит так:
\[ EOQ = \sqrt{\frac{2 D S}{h}} \]
Где:
- \(D\) — годовая потребность
- \(S\) — затраты на один заказ (можно приблизительно считать равными стоимости поставки, так как размер заказа фиксирован)
- \(h\) — затраты на хранение единицы продукции за период
Поскольку у нас месячная потребность \(D = 610\), предположим, что годовая потребность:
\[ D_{год} = 610 \times 12 = 7320 \text{ единиц} \]
Затраты на заказ (\(S\)) предполагаем равными стоимости поставки одной единицы, то есть 230 рублей.
Подставляем:
\[ EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 7320 \times 230}{30}} \]
Рассчитаем числитель:
\[ 2 \times 7320 \times 230 = 2 \times 7320 \times 230 = 3363600 \]
Теперь:
\[ EOQ = \sqrt{\frac{3363600}{30}} = \sqrt{112120} \approx 335 \text{ единиц} \]
3. Расчет уровня запаса и заказываемой партии
- Оптимальный размер заказа: около 335 единиц.
4. Расчет уровня запаса и запасного уровня
Важно определить так называемый запас безопасности, чтобы учесть задержки.
Задержка в поставке = 1,5 часа + время доставки (8 часов) = в общем ±9.5 часов.
Потребление за час:
\[ \text{Потребление в час} = \frac{D}{Месяц в часах} \]
Месяц в часах:
\[ 30 \ days \times 24 \ hours = 720 \ hours \]
Потребление в час:
\[ \frac{610}{30 \times 24} \approx \frac{610}{720} \approx 0.85 \text{ единиц/час} \]
Запас безопасности:
\[ \text{Запас безопасности} = \text{потребление за время задержки} = 0.85 \times 9.5 \approx 8.075 \text{ единиц} \]
Рекомендуется округлить до 9 единиц.
5. Итоговые параметры системы:
- Размер заказа (EOQ): ~335 единиц
- Уровень запаса для заказа: примерно 9 единиц (запас безопасности)
- Период между заказами:
\[ T = \frac{EOQ}{D_{месячная}} \times месяц = \frac{335}{610} \times 30 \approx 16.5 \ дней \]
Итоговые рекомендации:
- Заказывайте примерно 335 запасных частей за раз.
- Имейте запас безопасности около 9 единиц для учёта задержек.
- Планируйте заказы примерно раз в 16-17 дней.
Если есть дополнительные параметры или нужно более точное моделирование, уточняйте!
