Давайте разберём задачу по шагам и вычислим параметры системы управления запасами.
Исходные данные:
- Среднее время доставки (Lead time, (L)) = 8 часов
- Возможная задержка = 1,5 часа
- Стоимость доставки одной запасной части ((C)) = 230 рублей
- Месячная потребность ((D)) = 610 единиц
- Стоимость хранения одной запасной части ((h)) = 30 рублей
1. Построение модели
Так как речь идет о запасах, то можно применить модель экономического заказа (EOQ — Economic Order Quantity) для определения оптимального объема заказа. Важные параметры для этой модели:
- Годовая (или месячная) потребность
- Затраты на заказ
- Затраты на хранение
В задаче есть информация о стоимости поставки (зависящая от размера заказа) и о стоимости хранения.
2. Расчет размера заказа (EOQ)
Формула EOQ выглядит так:
[
EOQ = \sqrt{\frac{2 D S}{h}}
]
Где:
- (D) — годовая потребность
- (S) — затраты на один заказ (можно приблизительно считать равными стоимости поставки, так как размер заказа фиксирован)
- (h) — затраты на хранение единицы продукции за период
Поскольку у нас месячная потребность (D = 610), предположим, что годовая потребность:
[
D_{год} = 610 \times 12 = 7320 \text{ единиц}
]
Затраты на заказ ((S)) предполагаем равными стоимости поставки одной единицы, то есть 230 рублей.
Подставляем:
[
EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 7320 \times 230}{30}}
]
Рассчитаем числитель:
[
2 \times 7320 \times 230 = 2 \times 7320 \times 230 = 3363600
]
Теперь:
[
EOQ = \sqrt{\frac{3363600}{30}} = \sqrt{112120} \approx 335 \text{ единиц}
]
3. Расчет уровня запаса и заказываемой партии
- Оптимальный размер заказа: около 335 единиц.
4. Расчет уровня запаса и запасного уровня
Важно определить так называемый запас безопасности, чтобы учесть задержки.
Задержка в поставке = 1,5 часа + время доставки (8 часов) = в общем ±9.5 часов.
Потребление за час:
[
\text{Потребление в час} = \frac{D}{Месяц в часах}
]
Месяц в часах:
[
30 \ days \times 24 \ hours = 720 \ hours
]
Потребление в час:
[
\frac{610}{30 \times 24} \approx \frac{610}{720} \approx 0.85 \text{ единиц/час}
]
Запас безопасности:
[
\text{Запас безопасности} = \text{потребление за время задержки} = 0.85 \times 9.5 \approx 8.075 \text{ единиц}
]
Рекомендуется округлить до 9 единиц.
5. Итоговые параметры системы:
- Размер заказа (EOQ): ~335 единиц
- Уровень запаса для заказа: примерно 9 единиц (запас безопасности)
- Период между заказами:
[
T = \frac{EOQ}{D_{месячная}} \times месяц = \frac{335}{610} \times 30 \approx 16.5 \ дней
]
Итоговые рекомендации:
- Заказывайте примерно 335 запасных частей за раз.
- Имейте запас безопасности около 9 единиц для учёта задержек.
- Планируйте заказы примерно раз в 16-17 дней.
Если есть дополнительные параметры или нужно более точное моделирование, уточняйте!
