Помоги

Давайте подробно решим задачу. Дано: - В 4 \( \frac{1}{5} \) литра лимонной кислоты добавили определённое количество воды. - В результате получился напиток, разливший в 37 стаканов по 250 мл. - Нужно узнать, сколько воды было добавлено изначально. --- ### Шаг 1. Переведем смешанное число в неправильную дробь \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{21}{5} \text{ литров} \] Это изначальный объем лимонной кислоты. --- ### Шаг 2. Определим объем напитка после добавления воды Объем напитка: \[ 37 \text{ стаканов} \times 250 \text{ мл} = 37 \times 250 = 9250 \text{ мл} \] Так как 1 литр = 1000 мл, то: \[ 9250 \text{ мл} = 9,25 \text{ литров} \] Общий объем напитка — 9,25 литров. --- ### Шаг 3. Обозначим искомую величину Пусть: - \( x \) — объем воды, добавленной изначально (в литрах). Тогда так: - Изначально — \( \frac{21}{5} \) литров лимонной кислоты, - В ходе приготовления добавлялось \( x \) литров воды, - Итоговый объем напитка: \( \frac{21}{5} + x = 9,25 \) --- ### Шаг 4. Вычислим \( x \) \[ \frac{21}{5} + x = 9,25 \] Переведем 9,25 в дробь: \[ 9,25 = \frac{925}{100} = \frac{185}{20} = \frac{37}{4} \] Теперь: \[ \frac{21}{5} + x = \frac{37}{4} \] Найдем разность: \[ x = \frac{37}{4} - \frac{21}{5} \] Общий знаменатель: \[ 20 \] Переведем дроби: \[ \frac{37}{4} = \frac{37 \times 5}{20} = \frac{185}{20} \] \[ \frac{21}{5} = \frac{21 \times 4}{20} = \frac{84}{20} \] Теперь: \[ x = \frac{185}{20} - \frac{84}{20} = \frac{101}{20} \] Переведем обратно в десятичное: \[ \frac{101}{20} = 5,05 \text{ литров} \] --- ### **Ответ:** **Изначально воды было добавлено 5,05 литров.** --- Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из этапов!