Ученик 2 3/4 часов готовился к урока. К предмету "Естествознание" он готовился 1/3 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Рассмотрим задачу пошагово.

1. Общее время подготовки:
   Ученик готовился 2 3/4 часа.
   Запишем в несмешанном виде:
   \[ 2 \frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \text{ часа} \]

2. Время на подготовку по естествознанию:
   Он занимался по этому предмету \(\frac{1}{3}\) часа.

3. Время на домашнее задание по математике:
   По условию, он занимался по математике на \(\frac{1}{6}\) часа больше, чем по естествознанию.
   Значит,
   \[ \text{Время по математике} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \]

   Найдём сумму:
   \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ часа} \]

4. Время, потраченное на стихотворение (литературу):
   Пусть это время — \(x\).

   Общие временные затраты:
   \[ \text{по естествознанию} + \text{по математике} + \text{на стихотворение} = \text{все время} \]

   Тогда:
   \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + x = \frac{11}{4} \]

5. Решим уравнение:

   Приведём левую часть к общему знаменателю.
   Наименьший общий знаменатель для \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{11}{4}\) — 12, 4 и 3 соответственно, лучше привести все к знаменателю 12.

   Перепишем:
   \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{11}{4} = \frac{33}{12} \]

   Тогда:
   \[ \frac{4}{12} + \frac{6}{12} + x = \frac{33}{12} \]

   Складываем:
   \[ \frac{10}{12} + x = \frac{33}{12} \]

   Вычитаем \(\frac{10}{12}\) из обеих частей:
   \[ x = \frac{33}{12} - \frac{10}{12} = \frac{23}{12} \]

6. Ответ:
   Время, которое ученик потратил на чтение стихотворения:
   \[ \frac{23}{12} \text{ часа} \]

   В десятичном виде:
   \[ \frac{23}{12} \approx 1.9167 \text{ часа} \]

Итак, ученик учил стихотворение примерно 1 час и 55 минут (так как 0.9167 часа ≈ 55 минут).