"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Привет! Давай посмотрим на твоё решение и сравним его с правильным ответом. Задача была решить уравнение \((2x+7)^2 = (2x-1)^2\).

Твоё ответ: 4
Правильный ответ: -1,5

Перед тем как объяснять, почему твой ответ неправильный, напомню, что уравнение вида \((а)^2 = (b)^2\) можно решить как \(а = b\) или \(а = -b\). В нашем случае:

\(2x + 7 = 2x - 1\) или \(2x + 7 = -(2x - 1)\).

Если решим первый случай: \[2x + 7 = 2x - 1\] Получим: \[7 = -1\] Это невозможно, значит, решений здесь нет.

Второй случай: \[2x + 7 = - (2x - 1)\] Раскроем скобки: \[2x + 7 = -2x + 1\] Перенесем все влево: \[2x + 2x = 1 - 7\] \[4x = -6\] \[x = -\frac{6}{4} = -1,5\]

Это и есть правильное решение. Твой ответ — 4, он не подходит, потому что ты, вероятно, неправильно решил уравнение или не заметил, что оно сводится к двум случаям.

Если посмотреть на твой ответ, то он правильный для какого-то уравнения, например, для \(|2x + 7| = 2x - 1\), но не для исходного квадратного уравнения.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк — как тебе объяснение?