"Угол между биссектрисой CD и медианой CM проведенными из вершины прямого угла C треугольника ABC равен 10° Найдите меньший угол этого треугольника.…
"Угол между биссектрисой CD и медианой CM проведенными из вершины прямого угла C треугольника ABC равен 10° Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах. "
Привет! Хорошо, давай разберемся с этой задачей по шагам.
Итак, задание говорит о треугольнике ABC, где угол при вершине C прямой. Из вершины C проведены биссектриса CD и медиана CM. Нам известно, что угол между ними равен 10°, и нужно найти меньший угол треугольника — это угол при вершине A.
Сначала посмотрим, что делают в правильном решении:
- Биссектриса CD делит угол ACD пополам, потому что это биссектриса. Тогда угол ACD равен 45°.
- Затем, вычисляют угол ACM — он равен разнице углов ACD и MCD, то есть 45° - 10° = 35°.
- Медиана CM делит гипотенузу пополам и, будучи проведенной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, делает треугольник ACM равнобедренным, а значит, угол A в треугольнике ABC равен 35°.
- В итоге, получаем, что меньший угол — это 35°, а ты указал 85°, что не совпадает с правильным ответом.
Теперь, почему твой ответ — 85°, а правильный — 35°? Потому что ты, скорее всего, неверно интерпретировал угол между биссектрисой и медианой или неправильно вычислил угол на каком-то этапе.
Объясню, как нужно было решать:
- Определить угол ACD как 45°, так как CD — биссектриса прямого угла.
- Так как угол между биссектрисой и медианой — 10°, можем найти угол ACM = 45° - 10° = 35°.
- Медиана CM делит гипотенузу и, будучи проведенной из вершины прямого угла, делит треугольник на два равных по гипотенузе треугольника. Поэтому угол при вершине A равен 35°, что и есть искомый меньший угол.
Надеюсь, стало понятно! Постарайся запомнить, что важно правильно интерпретировать углы и свойства биссектрис и медиан в прямоугольных треугольниках.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
