Пусть монета брошена 6 раз Вероятность того что орел выпадет столько же раз сколько и решка

Давайте обозначим количество выпадений орла как \( k \). Тогда количество решек также будет равно \( k \). Так как всего 6 бросков, то:

\[ k + k = 6 \implies 2k = 6 \implies k = 3 \]

То есть, чтобы орёл и решка выпали равное число раз, каждый из них должен выпасть ровно по 3 раза.

Вероятность этого события равна:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

Общее число исходов при 6 бросках — это:

\[ 2^6 = 64 \]

(так как каждый бросок — два возможных исхода: орёл или решка).

Число благоприятных исходов — это число способов выбрать, в каких именно 3 из 6 бросков выпал орёл (а остальные — решка):

\[ C_6^3 = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = 20 \]

Следовательно, вероятность равна:

\[ P = \frac{20}{64} = \frac{5}{16} \]

Ответ: вероятность того, что орёл и решка выпадут одинаковое число раз при 6 бросках, равна \(\frac{5}{16}\).