Пусть монета брошена 6 раз Вероятность того что орел выпадет столько же раз сколько и решка

Давайте обозначим количество выпадений орла как \( k \). Тогда количество решек также будет равно \( k \). Так как всего 6 бросков, то: \[ k + k = 6 \implies 2k = 6 \implies k = 3 \] То есть, чтобы орёл и решка выпали равное число раз, каждый из них должен выпасть ровно по 3 раза. Вероятность этого события равна: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \] Общее число исходов при 6 бросках — это: \[ 2^6 = 64 \] (так как каждый бросок — два возможных исхода: орёл или решка). Число благоприятных исходов — это число способов выбрать, в каких именно 3 из 6 бросков выпал орёл (а остальные — решка): \[ C_6^3 = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = 20 \] Следовательно, вероятность равна: \[ P = \frac{20}{64} = \frac{5}{16} \] **Ответ:** вероятность того, что орёл и решка выпадут одинаковое число раз при 6 бросках, равна \(\frac{5}{16}\).