В процессе выполнения первого тура экспертизы методом Дельфи экспертов попросили оценить важность проблем П1, П2, П3 по десятибалльной шкале. В таблице приведены оценки экспертов,…
В процессе выполнения первого тура экспертизы методом Дельфи экспертов попросили оценить важность проблем П1, П2, П3 по десятибалльной шкале. В таблице приведены оценки экспертов, а также весовые коэффициенты компетентности экспертов. Эксперты Вес эксперта Оценки важности проблем П1 П2 П3 Эксперт 1 0.4 8 4 7 Эксперт 2 0.3 6 6 8 Эксперт 3 0.3
Конечно! Давайте подробно решим задачу по оценке важности проблем с учетом весовых коэффициентов экспертов. Вот что у нас есть:
| Эксперт | Вес эксперта | Оценки важности П1 | Оценки важности П2 | Оценки важности П3 |
|---|---|---|---|---|
| Эксперт 1 | 0.4 | 8 | 4 | 7 |
| Эксперт 2 | 0.3 | 6 | 6 | 8 |
| Эксперт 3 | 0.3 | ? | ? | ? |
Задача: определить агрегированные оценки важности каждой проблемы П1, П2, П3 с учетом весов экспертов.
Шаг 1: Заполнить пропущенные оценки эксперта 3
На основании данной формулы — если у вас есть оценки двух экспертов, и вам нужно вычислить среднее для третьего — попробуем предположить, что у эксперта 3 оценки такие же, как у средней оценки по другим экспертам.
Или можно предположить, что данные у эксперта 3 отсутствуют, и он не влияет на итог. В этом случае — повторим оценки двух экспертов.
Но обычно, чтобы рассчитать итоговую важность, нужно учитывать все оценки экспертов. Предположим, что оценки эксперта 3 такие же, как средние по другим:
- П1: (8 + 6)/2 = 7
- П2: (4 + 6)/2 = 5
- П3: (7 + 8)/2 = 7.5
или, если у вас есть конкретные оценки эксперта 3, то используйте их.
Для этого примера, возьмем оценки эксперта 3 такие же, как средние:
| Эксперт 3 | Вес 0.3 | П1: 7 | П2: 5 | П3: 7.5 |
Шаг 2: Рассчитать агрегированные оценки
Используем формулу взвешенного среднего:
\[
\text{Общая оценка} = \frac{\sum_{i=1}^n (\text{оценка эксперта}_i \times \text{вес эксперта}_i)}{\sum_{i=1}^n \text{вес эксперта}_i}
\]
Обратите внимание, что сумма весов — это 1 (0.4 + 0.3 + 0.3 = 1), значит, деление на 1 не обязательно, можно просто суммировать взвешенные оценки.
Шаг 3: Расчет для каждой проблемы
Для П1:
\[ 8 \times 0.4 + 6 \times 0.3 + 7 \times 0.3 = 3.2 + 1.8 + 2.1 = 7.1 \]
Для П2:
\[ 4 \times 0.4 + 6 \times 0.3 + 5 \times 0.3 = 1.6 + 1.8 + 1.5 = 4.9 \]
Для П3:
\[ 7 \times 0.4 + 8 \times 0.3 + 7.5 \times 0.3 = 2.8 + 2.4 + 2.25 = 7.45 \]
Итог:
| Проблема | Важность (в баллах) |
|---|---|
| П1 | 7.1 |
| П2 | 4.9 |
| П3 | 7.45 |
Итоговое объяснение:
Мы взяли оценки каждого эксперта, умножили их на соответствующий вес, а затем сложили полученные значения для каждой проблемы. Полученные суммы — это агрегированные оценки важности проблем с учетом мнений всех экспертов.
Если у вас есть конкретные оценки эксперта 3, вставьте их вместо предположительных.
