Какую цифру можно приписать с числу 5 слева и справа для того, чтобы полученное трехзначное число делилось Выберите правильный ответ: 7 1 2 9

Давайте внимательно разберём задачу. **Условие:** К числу 5 слева и справа можно приписать одну цифру (из предложенных — 7, 1, 2, 9), чтобы получилось трёхзначное число, которое делится на это число. **Что нужно найти?** - Какая цифра из предложенных, приписанная слева и справа к 5, образует трёхзначное число, делящееся на это число. --- ### Шаг 1. Обозначим искомую цифру как \( x \). Тогда, число, которое получается приписыванием \( x \) слева и справа к 5, — это число по форме: \[ \text{число} = 100x + 50 + x \] Объяснение: - цифра \( x \) слева становится сотнями: \( 100x \) - число 5 — в разряде десятков: \( 50 \) - цифра \( x \) справа — в разряде единиц: \( x \) Итак, получаем: \[ \text{число} = 100x + 50 + x = 101x + 50 \] --- ### Шаг 2. Проверим делимость полученного числа на каждую из предложенных цифр: 7, 1, 2, 9. Нас интересует, при каком \( x \in \{7, 1, 2, 9\} \): \[ 101x + 50 \text{ делится на } x \] Или по-городу: \[ \text{делится на } x \Rightarrow (101x + 50) \bmod x = 0 \] Рассчитаем для каждого варианта. --- ### Шаг 3. Проверяем каждое значение \( x \): **1. \( x=7 \):** \[ 101 \times 7 + 50 = 707 + 50 = 757 \] Проверим делимость на 7: \[ 757 \div 7 = 108.14... \quad \text{(не целое, значит не делится)} \] **2. \( x=1 \):** \[ 101 \times 1 + 50 = 101 + 50 = 151 \] Проверим делимость на 1: Очевидно, любое число делится на 1, значит 151 делится на 1 — условие выполнено. **3. \( x=2 \):** \[ 101 \times 2 + 50 = 202 + 50 = 252 \] Проверим делимость на 2: 252 делится на 2, так как последний разряд — 2 (чётное число). Значит, условие выполнено. **4. \( x=9 \):** \[ 101 \times 9 + 50 = 909 + 50 = 959 \] Проверим делимость на 9: Сумма цифр 9 + 5 + 9 = 23. 23 не делится на 9 (ведь 9×2=18, 23 не делится на 9). Значит, 959 не делится на 9. --- ### Итог: - для \( x=1 \) и \( x=2 \) условие выполнено - для \( x=7 \) и \( x=9 \) — не выполнено **Ответ:** можно приписать цифру **1** или **2**. --- ### Вариант правильного решения: **Цифра, которую можно приписать, чтобы число делилось на нее — это 1 или 2.** Если есть возможность выбрать только один ответ, то, например, выбираем **2**, так как это более "наглядное" число. --- Если вам нужно окончательное решение в виде одного варианта, то: ### **Ответ: 2** --- Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!