"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием. Сначала я напомню, о чём он: нам нужно решить уравнение log(x-1) - 81 = 2 и выбрать меньший из корней, если их несколько.

Теперь посмотрим, как решается задача правильно. В решении использовали свойства логарифмов и упростили уравнение. В итоге получили уравнение вида (x-1)^2 = 81. Значит, x-1 = ±9. Из этого уравнения выходит два корня: x = 10 и x = -8. Но условие говорит, что x > 1, поэтому отвергаем x = -8. В итоге правильный ответ – 10.

Обратите внимание, что ваш ответ был 9, но правильный — 10. Почему так? Вам нужно было решить уравнение по свойствам логарифмов. В основном, путаница возникла в конце, когда вы, возможно, неправильно взяли корень или неправильно сравнили полученные корни с условием.

Важно: при решении уравнения с логарифмами нужно учитывать области допустимых значений, то есть для log(x-1) – это x > 1, а также правильно решать уравнение после превращения в алгебраическое.

Если у вас есть вопросы, я с радостью объясню подробнее! Поставьте лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько вы довольны моим ответом.