Задача Задача №3292966
А
А
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое положительное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1; F(2) = 4; F(n) = 6*F(n−1) − 5*F(n−2), при n >2. Чему равно…
Запрос пользователя
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое положительное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1; F(2) = 4; F(n) = 6*F(n−1) − 5*F(n−2), при n >2. Чему равно значение функции F(4)? В ответе запишите только натуральное число
Чтобы найти значение функции F(4), воспользуемся заданной рекуррентной формулой и известными начальными условиями:
\[ F(1) = 1 \] \[ F(2) = 4 \] \[ F(n) = 6 \cdot F(n-1) - 5 \cdot F(n-2), \quad n > 2 \]
Шаг 1: Найдём \(F(3)\):
\[ F(3) = 6 \cdot F(2) - 5 \cdot F(1) \] \[ F(3) = 6 \cdot 4 - 5 \cdot 1 = 24 - 5 = 19 \]
Шаг 2: Найдём \(F(4)\):
\[ F(4) = 6 \cdot F(3) - 5 \cdot F(2) \] \[ F(4) = 6 \cdot 19 - 5 \cdot 4 = 114 - 20 = 94 \]
Ответ: 94
