Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему твой ответ 13,5 оказался не правильным, а правильный — 24.
Итак, в задаче говорится о том, что биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. Ты правильно заметил, что свойство биссектрисы — деление противоположной стороны в отношении прилежащих сторон. То есть:
[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} ]
Но тут важно обратить внимание, что отношение деления:
[ \frac{DC}{DB} = \frac{AC}{AB} ]
потому что биссектриса делит сторону в отношении прилежащих сторон, начиная отсчет с вершины C.
В условии оно указано, что делит сторону BC в отношении 4:3, считая от C. Тогда:
[ \frac{CD}{DB} = \frac{4}{3} ]
Из этого следует:
[ \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} ]
Известно, что ( AB = 18 ). Тогда:
[ AC = \frac{4}{3} \times 18 = 24 ]
Это — правильный ответ! Твой ответ 13,5 — здесь возникла ошибка, потому что ты использовал некорректное отношение или неправильно понял, как делится сторона по биссектрисе.
Если бы ты умело применил формулу, то получил бы 24, а не 13,5.
На будущее: важно внимательно читать, в каком порядке идут отношения, и помнить, что отношение деления стороны задается относительно вершины C, поэтому ( \frac{DC}{DB} ), а не наоборот.
Поставь лайк или дизлайк за этот разбор!
