"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему твой ответ 13,5 оказался не правильным, а правильный — 24.

Итак, в задаче говорится о том, что биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. Ты правильно заметил, что свойство биссектрисы — деление противоположной стороны в отношении прилежащих сторон. То есть:

\[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} \]

Но тут важно обратить внимание, что отношение деления:
\[ \frac{DC}{DB} = \frac{AC}{AB} \]
потому что биссектриса делит сторону в отношении прилежащих сторон, начиная отсчет с вершины C.

В условии оно указано, что делит сторону BC в отношении 4:3, считая от C. Тогда:
\[ \frac{CD}{DB} = \frac{4}{3} \]

Из этого следует:
\[ \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} \]

Известно, что \( AB = 18 \). Тогда:
\[ AC = \frac{4}{3} \times 18 = 24 \]

Это — правильный ответ! Твой ответ 13,5 — здесь возникла ошибка, потому что ты использовал некорректное отношение или неправильно понял, как делится сторона по биссектрисе.

Если бы ты умело применил формулу, то получил бы 24, а не 13,5.

На будущее: важно внимательно читать, в каком порядке идут отношения, и помнить, что отношение деления стороны задается относительно вершины C, поэтому \( \frac{DC}{DB} \), а не наоборот.

Поставь лайк или дизлайк за этот разбор!