В двух танцевальных коллективах 60 участников Когда из первого коллектива выбыло 8 участников а во второй пришло 4 то в двух коллективах танцоров стало поровну.Сколько участников было в каждом коллективе первоначально?

Обозначим исходное количество участников в первом и во втором коллективе как \( x \) и \( y \) соответственно. По условию, всего участников в двух коллективах — 60: \[ x + y = 60 \] Далее, после изменений: - из первого коллектива вышло 8 участников, стало \( x - 8 \) - во второй пришло 4 участников, стало \( y + 4 \) По условию, после этих изменений количества участников в обоих коллективах стали равны: \[ x - 8 = y + 4 \] Теперь решим систему уравнений: 1. \( x + y = 60 \) 2. \( x - 8 = y + 4 \) Из второго уравнения выразим \( y \): \[ x - 8 = y + 4 \Rightarrow y = x - 8 - 4 \Rightarrow y = x - 12 \] Подставим это выражение в первое уравнение: \[ x + (x - 12) = 60 \] \[ 2x - 12 = 60 \] \[ 2x = 72 \] \[ x = 36 \] Теперь найдём \( y \): \[ y = x - 12 = 36 - 12 = 24 \] **Ответ:** Первоначально в первом коллективе было 36 участников, а во втором — 24 участника.