В равнобедренном треугольнике основание равно 12, а высота 8. Тогда его боковые стороны равны...

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Задача: В равнобедренном треугольнике основание равно 12, высота 8. Нужно найти боковые стороны. **Шаг 1. Построение задачи и обозначения** - Пусть треугольник — \( ABC \), где \( AB = AC \) — боковые стороны. - Основание \( BC = 12 \). - Высота \( AD = 8 \), опущенная из вершины \( A \) на основание \( BC \). Точка \( D \) — основание высоты, то есть \( D \) лежит на \( BC \). **Шаг 2. Обозначение известного и построение чертежа** - Так как треугольник равнобедренный, то высота \( AD \) делит основание \( BC \) пополам: \[ BD = DC = \frac{BC}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] - В точке \( D \) проведена высота. Теперь у нас есть три стороны: \( AB = AC \), основание \( BC = 12 \), и высота \( AD = 8 \). **Шаг 3. Найдём боковую сторону \( AB \) (или \( AC \))** Рассмотрим треугольник \( ABD \): - В нём есть катеты: \( AD = 8 \) и \( BD = 6 \). - Боковая сторона \( AB \) — это гипотенуза этого треугольника. Используем теорему Пифагора: \[ AB = \sqrt{AD^2 + BD^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \] **Ответ: боковые стороны равны 10.** --- ### Итог: **Боковые стороны равнобедренного треугольника длиной 12 в основании и высотой 8 равны 10.** Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — обращайтесь!